Algebra Beispiele

$q = \frac{x^{3}}{3} + y$

Schritt 1

Schreibe die Gleichung als $\frac{x^{3}}{3} + y = q$ um.

$\frac{x^{3}}{3} + y = q$

Schritt 2

Subtrahiere $y$ von beiden Seiten der Gleichung.

$\frac{x^{3}}{3} = q - y$

Schritt 3

Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit $3$ .

$3 \frac{x^{3}}{3} = 3 (q - y)$

Schritt 4

Vereinfache beide Seiten der Gleichung.

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Schritt 4.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 4.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 4.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$3 \frac{x^{3}}{3} = 3 (q - y)$

Schritt 4.1.1.2

Forme den Ausdruck um.

$x^{3} = 3 (q - y)$

Schritt 4.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 4.2.1

Vereinfache $3 (q - y)$ .

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Schritt 4.2.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$x^{3} = 3 q + 3 (- y)$

Schritt 4.2.1.2

Mutltipliziere $- 1$ mit $3$ .

$x^{3} = 3 q - 3 y$

Schritt 5

Ziehe die angegebene Wurzel auf beiden Seiten der Gleichung, um den Exponenten auf der linken Seite zu eliminieren.

$x = \sqrt[3]{3 q - 3 y}$

Schritt 6

Faktorisiere $3$ aus $3 q - 3 y$ heraus.

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Schritt 6.1

Faktorisiere $3$ aus $3 q$ heraus.

$x = \sqrt[3]{3 (q) - 3 y}$

Schritt 6.2

Faktorisiere $3$ aus $- 3 y$ heraus.

$x = \sqrt[3]{3 (q) + 3 (- y)}$

Schritt 6.3

Faktorisiere $3$ aus $3 (q) + 3 (- y)$ heraus.

$x = \sqrt[3]{3 (q - y)}$