Algebra Beispiele

${(\frac{1}{m^{- 7} \cdot m^{4}})}^{\frac{5}{6}}$

Schritt 1

Multipliziere $m^{- 7}$ mit $m^{4}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 1.1

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

${(\frac{1}{m^{- 7 + 4}})}^{\frac{5}{6}}$

Schritt 1.2

Addiere $- 7$ und $4$ .

${(\frac{1}{m^{- 3}})}^{\frac{5}{6}}$

Schritt 2

Bringe $m^{- 3}$ in den Zähler mithilfe der Regel des negativen Exponenten $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${(m^{3})}^{\frac{5}{6}}$

Schritt 3

Multipliziere die Exponenten in ${(m^{3})}^{\frac{5}{6}}$ .

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Schritt 3.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$m^{3 (\frac{5}{6})}$

Schritt 3.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 3.2.1

Faktorisiere $3$ aus $6$ heraus.

$m^{3 \frac{5}{3 (2)}}$

Schritt 3.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$m^{3 \frac{5}{3 \cdot 2}}$

Schritt 3.2.3

Forme den Ausdruck um.

$m^{\frac{5}{2}}$