Algebra Beispiele

$3 \sqrt{6 x^{2}} - 2 \sqrt{20 x^{3}} + 2 x \sqrt{45 x}$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Stelle $6$ und $x^{2}$ um.

$3 \sqrt{x^{2} \cdot 6} - 2 \sqrt{20 x^{3}} + 2 x \sqrt{45 x}$

Schritt 1.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$3 (x \sqrt{6}) - 2 \sqrt{20 x^{3}} + 2 x \sqrt{45 x}$

Schritt 1.3

Schreibe $20 x^{3}$ als ${(2 x)}^{2} \cdot (5 x)$ um.

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Schritt 1.3.1

Faktorisiere $4$ aus $20$ heraus.

$3 x \sqrt{6} - 2 \sqrt{4 (5) x^{3}} + 2 x \sqrt{45 x}$

Schritt 1.3.2

Schreibe $4$ als $2^{2}$ um.

$3 x \sqrt{6} - 2 \sqrt{2^{2} \cdot 5 x^{3}} + 2 x \sqrt{45 x}$

Schritt 1.3.3

Faktorisiere $x^{2}$ aus.

$3 x \sqrt{6} - 2 \sqrt{2^{2} \cdot 5 (x^{2} x)} + 2 x \sqrt{45 x}$

Schritt 1.3.4

Bewege $5$ .

$3 x \sqrt{6} - 2 \sqrt{2^{2} x^{2} \cdot 5 x} + 2 x \sqrt{45 x}$

Schritt 1.3.5

Schreibe $2^{2} x^{2}$ als ${(2 x)}^{2}$ um.

$3 x \sqrt{6} - 2 \sqrt{{(2 x)}^{2} \cdot 5 x} + 2 x \sqrt{45 x}$

Schritt 1.3.6

Füge Klammern hinzu.

$3 x \sqrt{6} - 2 \sqrt{{(2 x)}^{2} \cdot (5 x)} + 2 x \sqrt{45 x}$

Schritt 1.4

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$3 x \sqrt{6} - 2 (2 x \sqrt{5 x}) + 2 x \sqrt{45 x}$

Schritt 1.5

Mutltipliziere $2$ mit $- 2$ .

$3 x \sqrt{6} - 4 (x \sqrt{5 x}) + 2 x \sqrt{45 x}$

Schritt 1.6

Schreibe $45 x$ als $3^{2} \cdot (5 x)$ um.

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Schritt 1.6.1

Faktorisiere $9$ aus $45$ heraus.

$3 x \sqrt{6} - 4 x \sqrt{5 x} + 2 x \sqrt{9 (5) x}$

Schritt 1.6.2

Schreibe $9$ als $3^{2}$ um.

$3 x \sqrt{6} - 4 x \sqrt{5 x} + 2 x \sqrt{3^{2} \cdot 5 x}$

Schritt 1.6.3

Füge Klammern hinzu.

$3 x \sqrt{6} - 4 x \sqrt{5 x} + 2 x \sqrt{3^{2} \cdot (5 x)}$

Schritt 1.7

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$3 x \sqrt{6} - 4 x \sqrt{5 x} + 2 x (3 \sqrt{5 x})$

Schritt 1.8

Mutltipliziere $3$ mit $2$ .

$3 x \sqrt{6} - 4 x \sqrt{5 x} + 6 x \sqrt{5 x}$

Schritt 2

Addiere $- 4 x \sqrt{5 x}$ und $6 x \sqrt{5 x}$ .

$3 x \sqrt{6} + 2 x \sqrt{5 x}$