Algebra Beispiele

$\frac{3}{2} (4 x - 1) + 8 x = - (4 x + \frac{1}{2}) + 4 x$

Schritt 1

Vereinfache $\frac{3}{2} \cdot (4 x - 1) + 8 x$ .

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Schritt 1.1

Forme um.

$\frac{3}{2} \cdot (4 x - 1) + 8 x + 4 x = - (4 x + \frac{1}{2}) + 4 x$

Schritt 1.2

Forme um.

$\frac{3}{2} \cdot (4 x - 1) + 8 x + 4 x - 4 x = - (4 x + \frac{1}{2}) + 4 x$

Schritt 1.3

Vereinfache durch Addieren von Termen.

$\frac{3}{2} \cdot (4 x - 1) + 8 x = - (4 x + \frac{1}{2}) + 4 x$

Schritt 1.4

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.4.1

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{3}{2} (4 x) + \frac{3}{2} \cdot - 1 + 8 x = - (4 x + \frac{1}{2}) + 4 x$

Schritt 1.4.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 1.4.2.1

Faktorisiere $2$ aus $4 x$ heraus.

$\frac{3}{2} (2 (2 x)) + \frac{3}{2} \cdot - 1 + 8 x = - (4 x + \frac{1}{2}) + 4 x$

Schritt 1.4.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3}{2} (2 (2 x)) + \frac{3}{2} \cdot - 1 + 8 x = - (4 x + \frac{1}{2}) + 4 x$

Schritt 1.4.2.3

Forme den Ausdruck um.

$3 (2 x) + \frac{3}{2} \cdot - 1 + 8 x = - (4 x + \frac{1}{2}) + 4 x$

Schritt 1.4.3

Mutltipliziere $2$ mit $3$ .

$6 x + \frac{3}{2} \cdot - 1 + 8 x = - (4 x + \frac{1}{2}) + 4 x$

Schritt 1.4.4

Multipliziere $\frac{3}{2} \cdot - 1$ .

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Schritt 1.4.4.1

Kombiniere $\frac{3}{2}$ und $- 1$ .

$6 x + \frac{3 \cdot - 1}{2} + 8 x = - (4 x + \frac{1}{2}) + 4 x$

Schritt 1.4.4.2

Mutltipliziere $3$ mit $- 1$ .

$6 x + \frac{- 3}{2} + 8 x = - (4 x + \frac{1}{2}) + 4 x$

Schritt 1.4.5

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$6 x - \frac{3}{2} + 8 x = - (4 x + \frac{1}{2}) + 4 x$

Schritt 1.5

Addiere $6 x$ und $8 x$ .

$14 x - \frac{3}{2} = - (4 x + \frac{1}{2}) + 4 x$

Schritt 2

Vereinfache $- (4 x + \frac{1}{2}) + 4 x$ .

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Schritt 2.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$14 x - \frac{3}{2} = - (4 x) - \frac{1}{2} + 4 x$

Schritt 2.1.2

Mutltipliziere $4$ mit $- 1$ .

$14 x - \frac{3}{2} = - 4 x - \frac{1}{2} + 4 x$

Schritt 2.2

Vereine die Terme mit entgegengesetztem Vorzeichen in $- 4 x - \frac{1}{2} + 4 x$ .

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Schritt 2.2.1

Addiere $- 4 x$ und $4 x$ .

$14 x - \frac{3}{2} = 0 - \frac{1}{2}$

Schritt 2.2.2

Subtrahiere $\frac{1}{2}$ von $0$ .

$14 x - \frac{3}{2} = - \frac{1}{2}$

Schritt 3

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 3.1

Addiere $\frac{3}{2}$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$14 x = - \frac{1}{2} + \frac{3}{2}$

Schritt 3.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$14 x = \frac{- 1 + 3}{2}$

Schritt 3.3

Addiere $- 1$ und $3$ .

$14 x = \frac{2}{2}$

Schritt 3.4

Dividiere $2$ durch $2$ .

$14 x = 1$

Schritt 4

Teile jeden Ausdruck in $14 x = 1$ durch $14$ und vereinfache.

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Schritt 4.1

Teile jeden Ausdruck in $14 x = 1$ durch $14$ .

$\frac{14 x}{14} = \frac{1}{14}$

Schritt 4.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 4.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $14$ .

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Schritt 4.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{14 x}{14} = \frac{1}{14}$

Schritt 4.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{1}{14}$

Schritt 5

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$x = \frac{1}{14}$

Dezimalform:

$x = 0.0\overline{714285}$