Algebra Beispiele

$(3 x - 3) (2 x + 1) - 2 x (3 x - 7.5) = 0$

Schritt 1

Vereinfache $(3 x - 3) (2 x + 1) - 2 x (3 x - 7.5)$ .

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Schritt 1.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1.1

Multipliziere $(3 x - 3) (2 x + 1)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 1.1.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$3 x (2 x + 1) - 3 (2 x + 1) - 2 x (3 x - 7.5) = 0$

Schritt 1.1.1.2

Wende das Distributivgesetz an.

$3 x (2 x) + 3 x \cdot 1 - 3 (2 x + 1) - 2 x (3 x - 7.5) = 0$

Schritt 1.1.1.3

Wende das Distributivgesetz an.

$3 x (2 x) + 3 x \cdot 1 - 3 (2 x) - 3 \cdot 1 - 2 x (3 x - 7.5) = 0$

Schritt 1.1.2

Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.

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Schritt 1.1.2.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1.2.1.1

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$3 \cdot 2 x \cdot x + 3 x \cdot 1 - 3 (2 x) - 3 \cdot 1 - 2 x (3 x - 7.5) = 0$

Schritt 1.1.2.1.2

Multipliziere $x$ mit $x$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 1.1.2.1.2.1

Bewege $x$ .

$3 \cdot 2 (x \cdot x) + 3 x \cdot 1 - 3 (2 x) - 3 \cdot 1 - 2 x (3 x - 7.5) = 0$

Schritt 1.1.2.1.2.2

Mutltipliziere $x$ mit $x$ .

$3 \cdot 2 x^{2} + 3 x \cdot 1 - 3 (2 x) - 3 \cdot 1 - 2 x (3 x - 7.5) = 0$

Schritt 1.1.2.1.3

Mutltipliziere $3$ mit $2$ .

$6 x^{2} + 3 x \cdot 1 - 3 (2 x) - 3 \cdot 1 - 2 x (3 x - 7.5) = 0$

Schritt 1.1.2.1.4

Mutltipliziere $3$ mit $1$ .

$6 x^{2} + 3 x - 3 (2 x) - 3 \cdot 1 - 2 x (3 x - 7.5) = 0$

Schritt 1.1.2.1.5

Mutltipliziere $2$ mit $- 3$ .

$6 x^{2} + 3 x - 6 x - 3 \cdot 1 - 2 x (3 x - 7.5) = 0$

Schritt 1.1.2.1.6

Mutltipliziere $- 3$ mit $1$ .

$6 x^{2} + 3 x - 6 x - 3 - 2 x (3 x - 7.5) = 0$

Schritt 1.1.2.2

Subtrahiere $6 x$ von $3 x$ .

$6 x^{2} - 3 x - 3 - 2 x (3 x - 7.5) = 0$

Schritt 1.1.3

Wende das Distributivgesetz an.

$6 x^{2} - 3 x - 3 - 2 x (3 x) - 2 x \cdot - 7.5 = 0$

Schritt 1.1.4

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$6 x^{2} - 3 x - 3 - 2 \cdot 3 x \cdot x - 2 x \cdot - 7.5 = 0$

Schritt 1.1.5

Mutltipliziere $- 7.5$ mit $- 2$ .

$6 x^{2} - 3 x - 3 - 2 \cdot 3 x \cdot x + 15 x = 0$

Schritt 1.1.6

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1.6.1

Multipliziere $x$ mit $x$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 1.1.6.1.1

Bewege $x$ .

$6 x^{2} - 3 x - 3 - 2 \cdot 3 (x \cdot x) + 15 x = 0$

Schritt 1.1.6.1.2

Mutltipliziere $x$ mit $x$ .

$6 x^{2} - 3 x - 3 - 2 \cdot 3 x^{2} + 15 x = 0$

Schritt 1.1.6.2

Mutltipliziere $- 2$ mit $3$ .

$6 x^{2} - 3 x - 3 - 6 x^{2} + 15 x = 0$

Schritt 1.2

Vereinfache durch Addieren von Termen.

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Schritt 1.2.1

Vereine die Terme mit entgegengesetztem Vorzeichen in $6 x^{2} - 3 x - 3 - 6 x^{2} + 15 x$ .

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Schritt 1.2.1.1

Subtrahiere $6 x^{2}$ von $6 x^{2}$ .

$- 3 x - 3 + 0 + 15 x = 0$

Schritt 1.2.1.2

Addiere $- 3 x - 3$ und $0$ .

$- 3 x - 3 + 15 x = 0$

Schritt 1.2.2

Addiere $- 3 x$ und $15 x$ .

$12 x - 3 = 0$

Schritt 2

Addiere $3$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$12 x = 3$

Schritt 3

Teile jeden Ausdruck in $12 x = 3$ durch $12$ und vereinfache.

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Schritt 3.1

Teile jeden Ausdruck in $12 x = 3$ durch $12$ .

$\frac{12 x}{12} = \frac{3}{12}$

Schritt 3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $12$ .

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Schritt 3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{12 x}{12} = \frac{3}{12}$

Schritt 3.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{3}{12}$

Schritt 3.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.3.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $3$ und $12$ .

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Schritt 3.3.1.1

Faktorisiere $3$ aus $3$ heraus.

$x = \frac{3 (1)}{12}$

Schritt 3.3.1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 3.3.1.2.1

Faktorisiere $3$ aus $12$ heraus.

$x = \frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 4}$

Schritt 3.3.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$x = \frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 4}$

Schritt 3.3.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$x = \frac{1}{4}$

Schritt 3.3.2

Dividiere $1$ durch $4$ .

$x = 0.25$