Algebra Beispiele

${(x y)}^{- 2} (30 x^{5}) (x y^{- 3})$

Schritt 1

Multipliziere $x^{5}$ mit $x$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 1.1

Bewege $x$ .

${(x y)}^{- 2} (30 (x \cdot x^{5})) y^{- 3}$

Schritt 1.2

Mutltipliziere $x$ mit $x^{5}$ .

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Schritt 1.2.1

Potenziere $x$ mit $1$ .

${(x y)}^{- 2} (30 (x^{1} x^{5})) y^{- 3}$

Schritt 1.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

${(x y)}^{- 2} (30 x^{1 + 5}) y^{- 3}$

Schritt 1.3

Addiere $1$ und $5$ .

${(x y)}^{- 2} (30 x^{6}) y^{- 3}$

Schritt 2

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$30 {(x y)}^{- 2} x^{6} y^{- 3}$

Schritt 3

Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$30 \frac{1}{{(x y)}^{2}} x^{6} y^{- 3}$

Schritt 4

Wende die Produktregel auf $x y$ an.

$30 \frac{1}{x^{2} y^{2}} x^{6} y^{- 3}$

Schritt 5

Kombiniere $30$ und $\frac{1}{x^{2} y^{2}}$ .

$\frac{30}{x^{2} y^{2}} x^{6} y^{- 3}$

Schritt 6

Kürze den gemeinsamen Faktor von $x^{2}$ .

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Schritt 6.1

Faktorisiere $x^{2}$ aus $x^{2} y^{2}$ heraus.

$\frac{30}{x^{2} (y^{2})} x^{6} y^{- 3}$

Schritt 6.2

Faktorisiere $x^{2}$ aus $x^{6}$ heraus.

$\frac{30}{x^{2} (y^{2})} (x^{2} x^{4}) y^{- 3}$

Schritt 6.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{30}{x^{2} y^{2}} (x^{2} x^{4}) y^{- 3}$

Schritt 6.4

Forme den Ausdruck um.

$\frac{30}{y^{2}} x^{4} y^{- 3}$

Schritt 7

Kombiniere $\frac{30}{y^{2}}$ und $x^{4}$ .

$\frac{30 x^{4}}{y^{2}} y^{- 3}$

Schritt 8

Kürze den gemeinsamen Faktor von $y^{- 3}$ .

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Schritt 8.1

Faktorisiere $y^{- 3}$ aus $y^{2}$ heraus.

$\frac{30 x^{4}}{y^{- 3} y^{5}} y^{- 3}$

Schritt 8.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{30 x^{4}}{y^{- 3} y^{5}} y^{- 3}$

Schritt 8.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{30 x^{4}}{y^{5}}$