Algebra Beispiele

${(\frac{4^{- 2}}{4^{- 7}})}^{- \frac{1}{5}}$

Schritt 1

Bringe $4^{- 7}$ in den Zähler mithilfe der Regel des negativen Exponenten $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${(4^{- 2} \cdot 4^{7})}^{- \frac{1}{5}}$

Schritt 2

Multipliziere $4^{- 2}$ mit $4^{7}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.1

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

${(4^{- 2 + 7})}^{- \frac{1}{5}}$

Schritt 2.2

Addiere $- 2$ und $7$ .

${(4^{5})}^{- \frac{1}{5}}$

Schritt 3

Multipliziere die Exponenten in ${(4^{5})}^{- \frac{1}{5}}$ .

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Schritt 3.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$4^{5 (- \frac{1}{5})}$

Schritt 3.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

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Schritt 3.2.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{1}{5}$ in den Zähler.

$4^{5 (\frac{- 1}{5})}$

Schritt 3.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$4^{5 (\frac{- 1}{5})}$

Schritt 3.2.3

Forme den Ausdruck um.

$4^{- 1}$

Schritt 4

Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{4}$

Schritt 5

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{1}{4}$

Dezimalform:

$0.25$