Algebra Beispiele

$2 \log (x) + 3 \log (y) - \log (4) + 3 \log (w)$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Vereinfache $2 \log (x)$ , indem du $2$ in den Logarithmus ziehst.

$\log (x^{2}) + 3 \log (y) - \log (4) + 3 \log (w)$

Schritt 1.2

Vereinfache $3 \log (y)$ , indem du $3$ in den Logarithmus ziehst.

$\log (x^{2}) + \log (y^{3}) - \log (4) + 3 \log (w)$

Schritt 1.3

Vereinfache $3 \log (w)$ , indem du $3$ in den Logarithmus ziehst.

$\log (x^{2}) + \log (y^{3}) - \log (4) + \log (w^{3})$

Schritt 2

Wende die Produktregel für Logarithmen an, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log (x^{2} y^{3}) - \log (4) + \log (w^{3})$

Schritt 3

Nutze die Quotienteneigenschaft von Logarithmen, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log (\frac{x^{2} y^{3}}{4}) + \log (w^{3})$

Schritt 4

Wende die Produktregel für Logarithmen an, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log (\frac{x^{2} y^{3}}{4} w^{3})$

Schritt 5

Kombiniere $\frac{x^{2} y^{3}}{4}$ und $w^{3}$ .

$\log (\frac{x^{2} y^{3} w^{3}}{4})$