Algebra Beispiele

$x + 1 \frac{4}{5} = \frac{4 + 5 x}{5}$

Schritt 1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.1

Wandle $1 \frac{4}{5}$ in einen unechten Bruch um.

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Schritt 1.1.1

Eine gemischter Zahl ist die Summe seines ganzzahligen und seines gebrochenen Teils.

$x + 1 + \frac{4}{5} = \frac{4 + 5 x}{5}$

Schritt 1.1.2

Addiere $1$ und $\frac{4}{5}$ .

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Schritt 1.1.2.1

Schreibe $1$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner.

$x + \frac{5}{5} + \frac{4}{5} = \frac{4 + 5 x}{5}$

Schritt 1.1.2.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$x + \frac{5 + 4}{5} = \frac{4 + 5 x}{5}$

Schritt 1.1.2.3

Addiere $5$ und $4$ .

$x + \frac{9}{5} = \frac{4 + 5 x}{5}$

Schritt 2

Multipliziere beide Seiten mit $5$ .

$(x + \frac{9}{5}) \cdot 5 = \frac{4 + 5 x}{5} \cdot 5$

Schritt 3

Vereinfache.

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Schritt 3.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.1.1

Vereinfache $(x + \frac{9}{5}) \cdot 5$ .

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Schritt 3.1.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$x \cdot 5 + \frac{9}{5} \cdot 5 = \frac{4 + 5 x}{5} \cdot 5$

Schritt 3.1.1.2

Bringe $5$ auf die linke Seite von $x$ .

$5 \cdot x + \frac{9}{5} \cdot 5 = \frac{4 + 5 x}{5} \cdot 5$

Schritt 3.1.1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

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Schritt 3.1.1.3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$5 \cdot x + \frac{9}{5} \cdot 5 = \frac{4 + 5 x}{5} \cdot 5$

Schritt 3.1.1.3.2

Forme den Ausdruck um.

$5 \cdot x + 9 = \frac{4 + 5 x}{5} \cdot 5$

$5 x + 9 = \frac{4 + 5 x}{5} \cdot 5$

Schritt 3.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.2.1

Vereinfache $\frac{4 + 5 x}{5} \cdot 5$ .

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Schritt 3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

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Schritt 3.2.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$5 x + 9 = \frac{4 + 5 x}{5} \cdot 5$

Schritt 3.2.1.1.2

Forme den Ausdruck um.

$5 x + 9 = 4 + 5 x$

Schritt 3.2.1.2

Stelle $4$ und $5 x$ um.

$5 x + 9 = 5 x + 4$

Schritt 4

Löse nach $x$ auf.

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Schritt 4.1

Bringe alle Terme, die $x$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 4.1.1

Subtrahiere $5 x$ von beiden Seiten der Gleichung.

$5 x + 9 - 5 x = 4$

Schritt 4.1.2

Vereine die Terme mit entgegengesetztem Vorzeichen in $5 x + 9 - 5 x$ .

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Schritt 4.1.2.1

Subtrahiere $5 x$ von $5 x$ .

$0 + 9 = 4$

Schritt 4.1.2.2

Addiere $0$ und $9$ .

$9 = 4$

Schritt 4.2

Da $9 \neq 4$ , gibt es keine Lösungen.

Keine Lösung