Algebra Beispiele

$3 \sqrt[3]{4 a^{5}} - 5 \sqrt[3]{32 a^{2}} + \sqrt[3]{{(2 a)}^{2}}$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Schreibe $4 a^{5}$ als $a^{3} \cdot (4 a^{2})$ um.

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Schritt 1.1.1

Faktorisiere $a^{3}$ aus.

$3 \sqrt[3]{4 (a^{3} a^{2})} - 5 \sqrt[3]{32 a^{2}} + \sqrt[3]{{(2 a)}^{2}}$

Schritt 1.1.2

Stelle $4$ und $a^{3}$ um.

$3 \sqrt[3]{a^{3} \cdot 4 a^{2}} - 5 \sqrt[3]{32 a^{2}} + \sqrt[3]{{(2 a)}^{2}}$

Schritt 1.1.3

Füge Klammern hinzu.

$3 \sqrt[3]{a^{3} \cdot (4 a^{2})} - 5 \sqrt[3]{32 a^{2}} + \sqrt[3]{{(2 a)}^{2}}$

Schritt 1.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$3 (a \sqrt[3]{4 a^{2}}) - 5 \sqrt[3]{32 a^{2}} + \sqrt[3]{{(2 a)}^{2}}$

Schritt 1.3

Schreibe $32 a^{2}$ als $2^{3} \cdot (4 a^{2})$ um.

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Schritt 1.3.1

Faktorisiere $8$ aus $32$ heraus.

$3 a \sqrt[3]{4 a^{2}} - 5 \sqrt[3]{8 (4) a^{2}} + \sqrt[3]{{(2 a)}^{2}}$

Schritt 1.3.2

Schreibe $8$ als $2^{3}$ um.

$3 a \sqrt[3]{4 a^{2}} - 5 \sqrt[3]{2^{3} \cdot 4 a^{2}} + \sqrt[3]{{(2 a)}^{2}}$

Schritt 1.3.3

Füge Klammern hinzu.

$3 a \sqrt[3]{4 a^{2}} - 5 \sqrt[3]{2^{3} \cdot (4 a^{2})} + \sqrt[3]{{(2 a)}^{2}}$

Schritt 1.4

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$3 a \sqrt[3]{4 a^{2}} - 5 (2 \sqrt[3]{4 a^{2}}) + \sqrt[3]{{(2 a)}^{2}}$

Schritt 1.5

Mutltipliziere $2$ mit $- 5$ .

$3 a \sqrt[3]{4 a^{2}} - 10 \sqrt[3]{4 a^{2}} + \sqrt[3]{{(2 a)}^{2}}$

Schritt 1.6

Wende die Produktregel auf $2 a$ an.

$3 a \sqrt[3]{4 a^{2}} - 10 \sqrt[3]{4 a^{2}} + \sqrt[3]{2^{2} a^{2}}$

Schritt 1.7

Potenziere $2$ mit $2$ .

$3 a \sqrt[3]{4 a^{2}} - 10 \sqrt[3]{4 a^{2}} + \sqrt[3]{4 a^{2}}$

Schritt 2

Addiere $- 10 \sqrt[3]{4 a^{2}}$ und $\sqrt[3]{4 a^{2}}$ .

$3 a \sqrt[3]{4 a^{2}} - 9 \sqrt[3]{4 a^{2}}$