Algebra Beispiele

$2 {(\frac{2}{3})}^{2} {(- \frac{1}{2})}^{3}$

Schritt 1

Wende die Produktregel auf $\frac{2}{3}$ an.

$2 \frac{2^{2}}{3^{2}} {(- \frac{1}{2})}^{3}$

Schritt 2

Potenziere $2$ mit $2$ .

$2 \frac{4}{3^{2}} {(- \frac{1}{2})}^{3}$

Schritt 3

Potenziere $3$ mit $2$ .

$2 (\frac{4}{9}) {(- \frac{1}{2})}^{3}$

Schritt 4

Multipliziere $2 (\frac{4}{9})$ .

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Schritt 4.1

Kombiniere $2$ und $\frac{4}{9}$ .

$\frac{2 \cdot 4}{9} {(- \frac{1}{2})}^{3}$

Schritt 4.2

Mutltipliziere $2$ mit $4$ .

$\frac{8}{9} {(- \frac{1}{2})}^{3}$

Schritt 5

Wende die Exponentenregel ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ an, um den Exponenten zu verteilen.

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Schritt 5.1

Wende die Produktregel auf $- \frac{1}{2}$ an.

$\frac{8}{9} ({(- 1)}^{3} {(\frac{1}{2})}^{3})$

Schritt 5.2

Wende die Produktregel auf $\frac{1}{2}$ an.

$\frac{8}{9} ({(- 1)}^{3} \frac{1^{3}}{2^{3}})$

Schritt 6

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 6.1

Potenziere $- 1$ mit $3$ .

$\frac{8}{9} (- \frac{1^{3}}{2^{3}})$

Schritt 6.2

Eins zu einer beliebigen Potenz erhoben ergibt eins.

$\frac{8}{9} (- \frac{1}{2^{3}})$

Schritt 6.3

Potenziere $2$ mit $3$ .

$\frac{8}{9} (- \frac{1}{8})$

Schritt 7

Kürze den gemeinsamen Faktor von $8$ .

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Schritt 7.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{1}{8}$ in den Zähler.

$\frac{8}{9} \cdot \frac{- 1}{8}$

Schritt 7.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{8}{9} \cdot \frac{- 1}{8}$

Schritt 7.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{1}{9} \cdot - 1$

Schritt 8

Kombiniere $\frac{1}{9}$ und $- 1$ .

$\frac{- 1}{9}$

Schritt 9

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{1}{9}$

Schritt 10

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$- \frac{1}{9}$

Dezimalform:

$- 0.\overline{1}$