Algebra Beispiele

${(\frac{- 3}{4} z^{3})}^{2}$

Schritt 1

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

${(- \frac{3}{4} z^{3})}^{2}$

Schritt 2

Kombiniere $z^{3}$ und $\frac{3}{4}$ .

${(- \frac{z^{3} \cdot 3}{4})}^{2}$

Schritt 3

Bringe $3$ auf die linke Seite von $z^{3}$ .

${(- \frac{3 \cdot z^{3}}{4})}^{2}$

Schritt 4

Wende die Exponentenregel ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ an, um den Exponenten zu verteilen.

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Schritt 4.1

Wende die Produktregel auf $- \frac{3 z^{3}}{4}$ an.

${(- 1)}^{2} {(\frac{3 z^{3}}{4})}^{2}$

Schritt 4.2

Wende die Produktregel auf $\frac{3 z^{3}}{4}$ an.

${(- 1)}^{2} \frac{{(3 z^{3})}^{2}}{4^{2}}$

Schritt 4.3

Wende die Produktregel auf $3 z^{3}$ an.

${(- 1)}^{2} \frac{3^{2} {(z^{3})}^{2}}{4^{2}}$

Schritt 5

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 5.1

Potenziere $- 1$ mit $2$ .

$1 \frac{3^{2} {(z^{3})}^{2}}{4^{2}}$

Schritt 5.2

Mutltipliziere $\frac{3^{2} {(z^{3})}^{2}}{4^{2}}$ mit $1$ .

$\frac{3^{2} {(z^{3})}^{2}}{4^{2}}$

Schritt 6

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 6.1

Potenziere $3$ mit $2$ .

$\frac{9 {(z^{3})}^{2}}{4^{2}}$

Schritt 6.2

Multipliziere die Exponenten in ${(z^{3})}^{2}$ .

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Schritt 6.2.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{9 z^{3 \cdot 2}}{4^{2}}$

Schritt 6.2.2

Mutltipliziere $3$ mit $2$ .

$\frac{9 z^{6}}{4^{2}}$

Schritt 7

Potenziere $4$ mit $2$ .

$\frac{9 z^{6}}{16}$