Algebra Beispiele

$3 x + 5 y + 8 z = - 20$ $- x + 2 y - 4 z = 18$ $- 6 x + 4 z = 0$

Schritt 1

Löse in $3 x + 5 y + 8 z = - 20$ nach $x$ auf.

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Schritt 1.1

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 1.1.1

Subtrahiere $5 y$ von beiden Seiten der Gleichung.

$3 x + 8 z = - 20 - 5 y$

$- x + 2 y - 4 z = 18$

$- 6 x + 4 z = 0$

Schritt 1.1.2

Subtrahiere $8 z$ von beiden Seiten der Gleichung.

$3 x = - 20 - 5 y - 8 z$

$- x + 2 y - 4 z = 18$

$- 6 x + 4 z = 0$

$3 x = - 20 - 5 y - 8 z$

$- x + 2 y - 4 z = 18$

$- 6 x + 4 z = 0$

Schritt 1.2

Teile jeden Ausdruck in $3 x = - 20 - 5 y - 8 z$ durch $3$ und vereinfache.

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Schritt 1.2.1

Teile jeden Ausdruck in $3 x = - 20 - 5 y - 8 z$ durch $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 20}{3} + \frac{- 5 y}{3} + \frac{- 8 z}{3}$

$- x + 2 y - 4 z = 18$

$- 6 x + 4 z = 0$

Schritt 1.2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 1.2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 20}{3} + \frac{- 5 y}{3} + \frac{- 8 z}{3}$

$- x + 2 y - 4 z = 18$

$- 6 x + 4 z = 0$

Schritt 1.2.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{- 20}{3} + \frac{- 5 y}{3} + \frac{- 8 z}{3}$

$- x + 2 y - 4 z = 18$

$- 6 x + 4 z = 0$

$x = \frac{- 20}{3} + \frac{- 5 y}{3} + \frac{- 8 z}{3}$

$- x + 2 y - 4 z = 18$

$- 6 x + 4 z = 0$

$x = \frac{- 20}{3} + \frac{- 5 y}{3} + \frac{- 8 z}{3}$

$- x + 2 y - 4 z = 18$

$- 6 x + 4 z = 0$

Schritt 1.2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 1.2.3.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.2.3.1.1

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$x = - \frac{20}{3} + \frac{- 5 y}{3} + \frac{- 8 z}{3}$

$- x + 2 y - 4 z = 18$

$- 6 x + 4 z = 0$

Schritt 1.2.3.1.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$x = - \frac{20}{3} - \frac{5 y}{3} + \frac{- 8 z}{3}$

$- x + 2 y - 4 z = 18$

$- 6 x + 4 z = 0$

Schritt 1.2.3.1.3

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$x = - \frac{20}{3} - \frac{5 y}{3} - \frac{8 z}{3}$

$- x + 2 y - 4 z = 18$

$- 6 x + 4 z = 0$

$x = - \frac{20}{3} - \frac{5 y}{3} - \frac{8 z}{3}$

$- x + 2 y - 4 z = 18$

$- 6 x + 4 z = 0$

$x = - \frac{20}{3} - \frac{5 y}{3} - \frac{8 z}{3}$

$- x + 2 y - 4 z = 18$

$- 6 x + 4 z = 0$

$x = - \frac{20}{3} - \frac{5 y}{3} - \frac{8 z}{3}$

$- x + 2 y - 4 z = 18$

$- 6 x + 4 z = 0$

$x = - \frac{20}{3} - \frac{5 y}{3} - \frac{8 z}{3}$

$- x + 2 y - 4 z = 18$

$- 6 x + 4 z = 0$

Schritt 2

Ersetze alle Vorkommen von $x$ durch $- \frac{20}{3} - \frac{5 y}{3} - \frac{8 z}{3}$ in jeder Gleichung.

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Schritt 2.1

Ersetze alle $x$ in $- x + 2 y - 4 z = 18$ durch $- \frac{20}{3} - \frac{5 y}{3} - \frac{8 z}{3}$ .

$- (- \frac{20}{3} - \frac{5 y}{3} - \frac{8 z}{3}) + 2 y - 4 z = 18$

$x = - \frac{20}{3} - \frac{5 y}{3} - \frac{8 z}{3}$

$- 6 x + 4 z = 0$

Schritt 2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.2.1

Vereinfache $- (- \frac{20}{3} - \frac{5 y}{3} - \frac{8 z}{3}) + 2 y - 4 z$ .

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Schritt 2.2.1.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.2.1.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{20}{3} + \frac{5 y}{3} + \frac{8 z}{3} + 2 y - 4 z = 18$

$x = - \frac{20}{3} - \frac{5 y}{3} - \frac{8 z}{3}$

$- 6 x + 4 z = 0$

Schritt 2.2.1.1.2

Vereinfache.

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Schritt 2.2.1.1.2.1

Multipliziere $- - \frac{20}{3}$ .

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Schritt 2.2.1.1.2.1.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$1 (\frac{20}{3}) + \frac{5 y}{3} + \frac{8 z}{3} + 2 y - 4 z = 18$

$x = - \frac{20}{3} - \frac{5 y}{3} - \frac{8 z}{3}$

$- 6 x + 4 z = 0$

Schritt 2.2.1.1.2.1.2

Mutltipliziere $\frac{20}{3}$ mit $1$ .

$\frac{20}{3} + \frac{5 y}{3} + \frac{8 z}{3} + 2 y - 4 z = 18$

$x = - \frac{20}{3} - \frac{5 y}{3} - \frac{8 z}{3}$

$- 6 x + 4 z = 0$

$\frac{20}{3} + \frac{5 y}{3} + \frac{8 z}{3} + 2 y - 4 z = 18$

$x = - \frac{20}{3} - \frac{5 y}{3} - \frac{8 z}{3}$

$- 6 x + 4 z = 0$

Schritt 2.2.1.1.2.2

Multipliziere $- - \frac{5 y}{3}$ .

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Schritt 2.2.1.1.2.2.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$\frac{20}{3} + 1 (\frac{5 y}{3}) + \frac{8 z}{3} + 2 y - 4 z = 18$

$x = - \frac{20}{3} - \frac{5 y}{3} - \frac{8 z}{3}$

$- 6 x + 4 z = 0$

Schritt 2.2.1.1.2.2.2

Mutltipliziere $\frac{5 y}{3}$ mit $1$ .

$\frac{20}{3} + \frac{5 y}{3} + \frac{8 z}{3} + 2 y - 4 z = 18$

$x = - \frac{20}{3} - \frac{5 y}{3} - \frac{8 z}{3}$

$- 6 x + 4 z = 0$

$\frac{20}{3} + \frac{5 y}{3} + \frac{8 z}{3} + 2 y - 4 z = 18$

$x = - \frac{20}{3} - \frac{5 y}{3} - \frac{8 z}{3}$

$- 6 x + 4 z = 0$

Schritt 2.2.1.1.2.3

Multipliziere $- - \frac{8 z}{3}$ .

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Schritt 2.2.1.1.2.3.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$\frac{20}{3} + \frac{5 y}{3} + 1 (\frac{8 z}{3}) + 2 y - 4 z = 18$

$x = - \frac{20}{3} - \frac{5 y}{3} - \frac{8 z}{3}$

$- 6 x + 4 z = 0$

Schritt 2.2.1.1.2.3.2

Mutltipliziere $\frac{8 z}{3}$ mit $1$ .

$\frac{20}{3} + \frac{5 y}{3} + \frac{8 z}{3} + 2 y - 4 z = 18$

$x = - \frac{20}{3} - \frac{5 y}{3} - \frac{8 z}{3}$

$- 6 x + 4 z = 0$

$\frac{20}{3} + \frac{5 y}{3} + \frac{8 z}{3} + 2 y - 4 z = 18$

$x = - \frac{20}{3} - \frac{5 y}{3} - \frac{8 z}{3}$

$- 6 x + 4 z = 0$

$\frac{20}{3} + \frac{5 y}{3} + \frac{8 z}{3} + 2 y - 4 z = 18$

$x = - \frac{20}{3} - \frac{5 y}{3} - \frac{8 z}{3}$

$- 6 x + 4 z = 0$

$\frac{20}{3} + \frac{5 y}{3} + \frac{8 z}{3} + 2 y - 4 z = 18$

$x = - \frac{20}{3} - \frac{5 y}{3} - \frac{8 z}{3}$

$- 6 x + 4 z = 0$

Schritt 2.2.1.2

Um $2 y$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{20}{3} + \frac{8 z}{3} + \frac{5 y}{3} + 2 y \cdot \frac{3}{3} - 4 z = 18$

$x = - \frac{20}{3} - \frac{5 y}{3} - \frac{8 z}{3}$

$- 6 x + 4 z = 0$

Schritt 2.2.1.3

Kombiniere $2 y$ und $\frac{3}{3}$ .

$\frac{20}{3} + \frac{8 z}{3} + \frac{5 y}{3} + \frac{2 y \cdot 3}{3} - 4 z = 18$

$x = - \frac{20}{3} - \frac{5 y}{3} - \frac{8 z}{3}$

$- 6 x + 4 z = 0$

Schritt 2.2.1.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{20}{3} + \frac{8 z}{3} + \frac{5 y + 2 y \cdot 3}{3} - 4 z = 18$

$x = - \frac{20}{3} - \frac{5 y}{3} - \frac{8 z}{3}$

$- 6 x + 4 z = 0$

Schritt 2.2.1.5

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$- 4 z + \frac{20 + 8 z + 5 y + 2 y \cdot 3}{3} = 18$

$x = - \frac{20}{3} - \frac{5 y}{3} - \frac{8 z}{3}$

$- 6 x + 4 z = 0$

Schritt 2.2.1.6

Mutltipliziere $3$ mit $2$ .

$- 4 z + \frac{20 + 8 z + 5 y + 6 y}{3} = 18$

$x = - \frac{20}{3} - \frac{5 y}{3} - \frac{8 z}{3}$

$- 6 x + 4 z = 0$

Schritt 2.2.1.7

Addiere $5 y$ und $6 y$ .

$- 4 z + \frac{20 + 8 z + 11 y}{3} = 18$

$x = - \frac{20}{3} - \frac{5 y}{3} - \frac{8 z}{3}$

$- 6 x + 4 z = 0$

Schritt 2.2.1.8

Um $- 4 z$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3}{3}$ .

$- 4 z \cdot \frac{3}{3} + \frac{20 + 8 z + 11 y}{3} = 18$

$x = - \frac{20}{3} - \frac{5 y}{3} - \frac{8 z}{3}$

$- 6 x + 4 z = 0$

Schritt 2.2.1.9

Vereinfache Terme.

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Schritt 2.2.1.9.1

Kombiniere $- 4 z$ und $\frac{3}{3}$ .

$\frac{- 4 z \cdot 3}{3} + \frac{20 + 8 z + 11 y}{3} = 18$

$x = - \frac{20}{3} - \frac{5 y}{3} - \frac{8 z}{3}$

$- 6 x + 4 z = 0$

Schritt 2.2.1.9.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{- 4 z \cdot 3 + 20 + 8 z + 11 y}{3} = 18$

$x = - \frac{20}{3} - \frac{5 y}{3} - \frac{8 z}{3}$

$- 6 x + 4 z = 0$

$\frac{- 4 z \cdot 3 + 20 + 8 z + 11 y}{3} = 18$

$x = - \frac{20}{3} - \frac{5 y}{3} - \frac{8 z}{3}$

$- 6 x + 4 z = 0$

Schritt 2.2.1.10

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 2.2.1.10.1

Mutltipliziere $3$ mit $- 4$ .

$\frac{- 12 z + 20 + 8 z + 11 y}{3} = 18$

$x = - \frac{20}{3} - \frac{5 y}{3} - \frac{8 z}{3}$

$- 6 x + 4 z = 0$

Schritt 2.2.1.10.2

Addiere $- 12 z$ und $8 z$ .

$\frac{- 4 z + 20 + 11 y}{3} = 18$

$x = - \frac{20}{3} - \frac{5 y}{3} - \frac{8 z}{3}$

$- 6 x + 4 z = 0$

$\frac{- 4 z + 20 + 11 y}{3} = 18$

$x = - \frac{20}{3} - \frac{5 y}{3} - \frac{8 z}{3}$

$- 6 x + 4 z = 0$

Schritt 2.2.1.11

Vereinfache durch Herausfaktorisieren.

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Schritt 2.2.1.11.1

Faktorisiere $- 1$ aus $- 4 z$ heraus.

$\frac{- (4 z) + 20 + 11 y}{3} = 18$

$x = - \frac{20}{3} - \frac{5 y}{3} - \frac{8 z}{3}$

$- 6 x + 4 z = 0$

Schritt 2.2.1.11.2

Schreibe $20$ als $- 1 (- 20)$ um.

$\frac{- (4 z) - 1 \cdot - 20 + 11 y}{3} = 18$

$x = - \frac{20}{3} - \frac{5 y}{3} - \frac{8 z}{3}$

$- 6 x + 4 z = 0$

Schritt 2.2.1.11.3

Faktorisiere $- 1$ aus $- (4 z) - 1 (- 20)$ heraus.

$\frac{- (4 z - 20) + 11 y}{3} = 18$

$x = - \frac{20}{3} - \frac{5 y}{3} - \frac{8 z}{3}$

$- 6 x + 4 z = 0$

Schritt 2.2.1.11.4

Faktorisiere $- 1$ aus $11 y$ heraus.

$\frac{- (4 z - 20) - (- 11 y)}{3} = 18$

$x = - \frac{20}{3} - \frac{5 y}{3} - \frac{8 z}{3}$

$- 6 x + 4 z = 0$

Schritt 2.2.1.11.5

Faktorisiere $- 1$ aus $- (4 z - 20) - (- 11 y)$ heraus.

$\frac{- (4 z - 20 - 11 y)}{3} = 18$

$x = - \frac{20}{3} - \frac{5 y}{3} - \frac{8 z}{3}$

$- 6 x + 4 z = 0$

Schritt 2.2.1.11.6

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 2.2.1.11.6.1

Schreibe $- (4 z - 20 - 11 y)$ als $- 1 (4 z - 20 - 11 y)$ um.

$\frac{- 1 (4 z - 20 - 11 y)}{3} = 18$

$x = - \frac{20}{3} - \frac{5 y}{3} - \frac{8 z}{3}$

$- 6 x + 4 z = 0$

Schritt 2.2.1.11.6.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{4 z - 20 - 11 y}{3} = 18$

$x = - \frac{20}{3} - \frac{5 y}{3} - \frac{8 z}{3}$

$- 6 x + 4 z = 0$

$- \frac{4 z - 20 - 11 y}{3} = 18$

$x = - \frac{20}{3} - \frac{5 y}{3} - \frac{8 z}{3}$

$- 6 x + 4 z = 0$

$- \frac{4 z - 20 - 11 y}{3} = 18$

$x = - \frac{20}{3} - \frac{5 y}{3} - \frac{8 z}{3}$

$- 6 x + 4 z = 0$

$- \frac{4 z - 20 - 11 y}{3} = 18$

$x = - \frac{20}{3} - \frac{5 y}{3} - \frac{8 z}{3}$

$- 6 x + 4 z = 0$

$- \frac{4 z - 20 - 11 y}{3} = 18$

$x = - \frac{20}{3} - \frac{5 y}{3} - \frac{8 z}{3}$

$- 6 x + 4 z = 0$

Schritt 2.3

Ersetze alle $x$ in $- 6 x + 4 z = 0$ durch $- \frac{20}{3} - \frac{5 y}{3} - \frac{8 z}{3}$ .

$- 6 (- \frac{20}{3} - \frac{5 y}{3} - \frac{8 z}{3}) + 4 z = 0$

$- \frac{4 z - 20 - 11 y}{3} = 18$

$x = - \frac{20}{3} - \frac{5 y}{3} - \frac{8 z}{3}$

Schritt 2.4

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.4.1

Vereinfache $- 6 (- \frac{20}{3} - \frac{5 y}{3} - \frac{8 z}{3}) + 4 z$ .

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Schritt 2.4.1.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.4.1.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$- 6 (- \frac{20}{3}) - 6 (- \frac{5 y}{3}) - 6 (- \frac{8 z}{3}) + 4 z = 0$

$- \frac{4 z - 20 - 11 y}{3} = 18$

$x = - \frac{20}{3} - \frac{5 y}{3} - \frac{8 z}{3}$

Schritt 2.4.1.1.2

Vereinfache.

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Schritt 2.4.1.1.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 2.4.1.1.2.1.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{20}{3}$ in den Zähler.

$- 6 (\frac{- 20}{3}) - 6 (- \frac{5 y}{3}) - 6 (- \frac{8 z}{3}) + 4 z = 0$

$- \frac{4 z - 20 - 11 y}{3} = 18$

$x = - \frac{20}{3} - \frac{5 y}{3} - \frac{8 z}{3}$

Schritt 2.4.1.1.2.1.2

Faktorisiere $3$ aus $- 6$ heraus.

$3 (- 2) (\frac{- 20}{3}) - 6 (- \frac{5 y}{3}) - 6 (- \frac{8 z}{3}) + 4 z = 0$

$- \frac{4 z - 20 - 11 y}{3} = 18$

$x = - \frac{20}{3} - \frac{5 y}{3} - \frac{8 z}{3}$

Schritt 2.4.1.1.2.1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$3 \cdot (- 2 (\frac{- 20}{3})) - 6 (- \frac{5 y}{3}) - 6 (- \frac{8 z}{3}) + 4 z = 0$

$- \frac{4 z - 20 - 11 y}{3} = 18$

$x = - \frac{20}{3} - \frac{5 y}{3} - \frac{8 z}{3}$

Schritt 2.4.1.1.2.1.4

Forme den Ausdruck um.

$- 2 \cdot - 20 - 6 (- \frac{5 y}{3}) - 6 (- \frac{8 z}{3}) + 4 z = 0$

$- \frac{4 z - 20 - 11 y}{3} = 18$

$x = - \frac{20}{3} - \frac{5 y}{3} - \frac{8 z}{3}$

$- 2 \cdot - 20 - 6 (- \frac{5 y}{3}) - 6 (- \frac{8 z}{3}) + 4 z = 0$

$- \frac{4 z - 20 - 11 y}{3} = 18$

$x = - \frac{20}{3} - \frac{5 y}{3} - \frac{8 z}{3}$

Schritt 2.4.1.1.2.2

Mutltipliziere $- 2$ mit $- 20$ .

$40 - 6 (- \frac{5 y}{3}) - 6 (- \frac{8 z}{3}) + 4 z = 0$

$- \frac{4 z - 20 - 11 y}{3} = 18$

$x = - \frac{20}{3} - \frac{5 y}{3} - \frac{8 z}{3}$

Schritt 2.4.1.1.2.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 2.4.1.1.2.3.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{5 y}{3}$ in den Zähler.

$40 - 6 \frac{- 5 y}{3} - 6 (- \frac{8 z}{3}) + 4 z = 0$

$- \frac{4 z - 20 - 11 y}{3} = 18$

$x = - \frac{20}{3} - \frac{5 y}{3} - \frac{8 z}{3}$

Schritt 2.4.1.1.2.3.2

Faktorisiere $3$ aus $- 6$ heraus.

$40 + 3 (- 2) (\frac{- 5 y}{3}) - 6 (- \frac{8 z}{3}) + 4 z = 0$

$- \frac{4 z - 20 - 11 y}{3} = 18$

$x = - \frac{20}{3} - \frac{5 y}{3} - \frac{8 z}{3}$

Schritt 2.4.1.1.2.3.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$40 + 3 \cdot (- 2 \frac{- 5 y}{3}) - 6 (- \frac{8 z}{3}) + 4 z = 0$

$- \frac{4 z - 20 - 11 y}{3} = 18$

$x = - \frac{20}{3} - \frac{5 y}{3} - \frac{8 z}{3}$

Schritt 2.4.1.1.2.3.4

Forme den Ausdruck um.

$40 - 2 (- 5 y) - 6 (- \frac{8 z}{3}) + 4 z = 0$

$- \frac{4 z - 20 - 11 y}{3} = 18$

$x = - \frac{20}{3} - \frac{5 y}{3} - \frac{8 z}{3}$

$40 - 2 (- 5 y) - 6 (- \frac{8 z}{3}) + 4 z = 0$

$- \frac{4 z - 20 - 11 y}{3} = 18$

$x = - \frac{20}{3} - \frac{5 y}{3} - \frac{8 z}{3}$

Schritt 2.4.1.1.2.4

Mutltipliziere $- 5$ mit $- 2$ .

$40 + 10 y - 6 (- \frac{8 z}{3}) + 4 z = 0$

$- \frac{4 z - 20 - 11 y}{3} = 18$

$x = - \frac{20}{3} - \frac{5 y}{3} - \frac{8 z}{3}$

Schritt 2.4.1.1.2.5

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 2.4.1.1.2.5.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{8 z}{3}$ in den Zähler.

$40 + 10 y - 6 \frac{- 8 z}{3} + 4 z = 0$

$- \frac{4 z - 20 - 11 y}{3} = 18$

$x = - \frac{20}{3} - \frac{5 y}{3} - \frac{8 z}{3}$

Schritt 2.4.1.1.2.5.2

Faktorisiere $3$ aus $- 6$ heraus.

$40 + 10 y + 3 (- 2) (\frac{- 8 z}{3}) + 4 z = 0$

$- \frac{4 z - 20 - 11 y}{3} = 18$

$x = - \frac{20}{3} - \frac{5 y}{3} - \frac{8 z}{3}$

Schritt 2.4.1.1.2.5.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$40 + 10 y + 3 \cdot (- 2 \frac{- 8 z}{3}) + 4 z = 0$

$- \frac{4 z - 20 - 11 y}{3} = 18$

$x = - \frac{20}{3} - \frac{5 y}{3} - \frac{8 z}{3}$

Schritt 2.4.1.1.2.5.4

Forme den Ausdruck um.

$40 + 10 y - 2 (- 8 z) + 4 z = 0$

$- \frac{4 z - 20 - 11 y}{3} = 18$

$x = - \frac{20}{3} - \frac{5 y}{3} - \frac{8 z}{3}$

$40 + 10 y - 2 (- 8 z) + 4 z = 0$

$- \frac{4 z - 20 - 11 y}{3} = 18$

$x = - \frac{20}{3} - \frac{5 y}{3} - \frac{8 z}{3}$

Schritt 2.4.1.1.2.6

Mutltipliziere $- 8$ mit $- 2$ .

$40 + 10 y + 16 z + 4 z = 0$

$- \frac{4 z - 20 - 11 y}{3} = 18$

$x = - \frac{20}{3} - \frac{5 y}{3} - \frac{8 z}{3}$

$40 + 10 y + 16 z + 4 z = 0$

$- \frac{4 z - 20 - 11 y}{3} = 18$

$x = - \frac{20}{3} - \frac{5 y}{3} - \frac{8 z}{3}$

$40 + 10 y + 16 z + 4 z = 0$

$- \frac{4 z - 20 - 11 y}{3} = 18$

$x = - \frac{20}{3} - \frac{5 y}{3} - \frac{8 z}{3}$

Schritt 2.4.1.2

Addiere $16 z$ und $4 z$ .

$40 + 10 y + 20 z = 0$

$- \frac{4 z - 20 - 11 y}{3} = 18$

$x = - \frac{20}{3} - \frac{5 y}{3} - \frac{8 z}{3}$

$40 + 10 y + 20 z = 0$

$- \frac{4 z - 20 - 11 y}{3} = 18$

$x = - \frac{20}{3} - \frac{5 y}{3} - \frac{8 z}{3}$

$40 + 10 y + 20 z = 0$

$- \frac{4 z - 20 - 11 y}{3} = 18$

$x = - \frac{20}{3} - \frac{5 y}{3} - \frac{8 z}{3}$

$40 + 10 y + 20 z = 0$

$- \frac{4 z - 20 - 11 y}{3} = 18$

$x = - \frac{20}{3} - \frac{5 y}{3} - \frac{8 z}{3}$

Schritt 3

Löse in $40 + 10 y + 20 z = 0$ nach $y$ auf.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Bringe alle Terme, die nicht $y$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1.1

Subtrahiere $40$ von beiden Seiten der Gleichung.

$10 y + 20 z = - 40$

$- \frac{4 z - 20 - 11 y}{3} = 18$

$x = - \frac{20}{3} - \frac{5 y}{3} - \frac{8 z}{3}$

Schritt 3.1.2

Subtrahiere $20 z$ von beiden Seiten der Gleichung.

$10 y = - 40 - 20 z$

$- \frac{4 z - 20 - 11 y}{3} = 18$

$x = - \frac{20}{3} - \frac{5 y}{3} - \frac{8 z}{3}$

$10 y = - 40 - 20 z$

$- \frac{4 z - 20 - 11 y}{3} = 18$

$x = - \frac{20}{3} - \frac{5 y}{3} - \frac{8 z}{3}$

Schritt 3.2

Teile jeden Ausdruck in $10 y = - 40 - 20 z$ durch $10$ und vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.1

Teile jeden Ausdruck in $10 y = - 40 - 20 z$ durch $10$ .

$\frac{10 y}{10} = \frac{- 40}{10} + \frac{- 20 z}{10}$

$- \frac{4 z - 20 - 11 y}{3} = 18$

$x = - \frac{20}{3} - \frac{5 y}{3} - \frac{8 z}{3}$

Schritt 3.2.2

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $10$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{10 y}{10} = \frac{- 40}{10} + \frac{- 20 z}{10}$

$- \frac{4 z - 20 - 11 y}{3} = 18$

$x = - \frac{20}{3} - \frac{5 y}{3} - \frac{8 z}{3}$

Schritt 3.2.2.1.2

Dividiere $y$ durch $1$ .

$y = \frac{- 40}{10} + \frac{- 20 z}{10}$

$- \frac{4 z - 20 - 11 y}{3} = 18$

$x = - \frac{20}{3} - \frac{5 y}{3} - \frac{8 z}{3}$

$y = \frac{- 40}{10} + \frac{- 20 z}{10}$

$- \frac{4 z - 20 - 11 y}{3} = 18$

$x = - \frac{20}{3} - \frac{5 y}{3} - \frac{8 z}{3}$

$y = \frac{- 40}{10} + \frac{- 20 z}{10}$

$- \frac{4 z - 20 - 11 y}{3} = 18$

$x = - \frac{20}{3} - \frac{5 y}{3} - \frac{8 z}{3}$

Schritt 3.2.3

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.3.1

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.3.1.1

Dividiere $- 40$ durch $10$ .

$y = - 4 + \frac{- 20 z}{10}$

$- \frac{4 z - 20 - 11 y}{3} = 18$

$x = - \frac{20}{3} - \frac{5 y}{3} - \frac{8 z}{3}$

Schritt 3.2.3.1.2

Kürze den gemeinsamen Teiler von $- 20$ und $10$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.3.1.2.1

Faktorisiere $10$ aus $- 20 z$ heraus.

$y = - 4 + \frac{10 (- 2 z)}{10}$

$- \frac{4 z - 20 - 11 y}{3} = 18$

$x = - \frac{20}{3} - \frac{5 y}{3} - \frac{8 z}{3}$

Schritt 3.2.3.1.2.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.3.1.2.2.1

Faktorisiere $10$ aus $10$ heraus.

$y = - 4 + \frac{10 (- 2 z)}{10 (1)}$

$- \frac{4 z - 20 - 11 y}{3} = 18$

$x = - \frac{20}{3} - \frac{5 y}{3} - \frac{8 z}{3}$

Schritt 3.2.3.1.2.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$y = - 4 + \frac{10 (- 2 z)}{10 \cdot 1}$

$- \frac{4 z - 20 - 11 y}{3} = 18$

$x = - \frac{20}{3} - \frac{5 y}{3} - \frac{8 z}{3}$

Schritt 3.2.3.1.2.2.3

Forme den Ausdruck um.

$y = - 4 + \frac{- 2 z}{1}$

$- \frac{4 z - 20 - 11 y}{3} = 18$

$x = - \frac{20}{3} - \frac{5 y}{3} - \frac{8 z}{3}$

Schritt 3.2.3.1.2.2.4

Dividiere $- 2 z$ durch $1$ .

$y = - 4 - 2 z$

$- \frac{4 z - 20 - 11 y}{3} = 18$

$x = - \frac{20}{3} - \frac{5 y}{3} - \frac{8 z}{3}$

$y = - 4 - 2 z$

$- \frac{4 z - 20 - 11 y}{3} = 18$

$x = - \frac{20}{3} - \frac{5 y}{3} - \frac{8 z}{3}$

$y = - 4 - 2 z$

$- \frac{4 z - 20 - 11 y}{3} = 18$

$x = - \frac{20}{3} - \frac{5 y}{3} - \frac{8 z}{3}$

$y = - 4 - 2 z$

$- \frac{4 z - 20 - 11 y}{3} = 18$

$x = - \frac{20}{3} - \frac{5 y}{3} - \frac{8 z}{3}$

$y = - 4 - 2 z$

$- \frac{4 z - 20 - 11 y}{3} = 18$

$x = - \frac{20}{3} - \frac{5 y}{3} - \frac{8 z}{3}$

$y = - 4 - 2 z$

$- \frac{4 z - 20 - 11 y}{3} = 18$

$x = - \frac{20}{3} - \frac{5 y}{3} - \frac{8 z}{3}$

$y = - 4 - 2 z$

$- \frac{4 z - 20 - 11 y}{3} = 18$

$x = - \frac{20}{3} - \frac{5 y}{3} - \frac{8 z}{3}$

Schritt 4

Ersetze alle Vorkommen von $y$ durch $- 4 - 2 z$ in jeder Gleichung.

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Schritt 4.1

Ersetze alle $y$ in $- \frac{4 z - 20 - 11 y}{3} = 18$ durch $- 4 - 2 z$ .

$- \frac{4 z - 20 - 11 (- 4 - 2 z)}{3} = 18$

$y = - 4 - 2 z$

$x = - \frac{20}{3} - \frac{5 y}{3} - \frac{8 z}{3}$

Schritt 4.2

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.2.1

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.2.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$- \frac{4 z - 20 - 11 \cdot - 4 - 11 (- 2 z)}{3} = 18$

$y = - 4 - 2 z$

$x = - \frac{20}{3} - \frac{5 y}{3} - \frac{8 z}{3}$

Schritt 4.2.1.2

Mutltipliziere $- 11$ mit $- 4$ .

$- \frac{4 z - 20 + 44 - 11 (- 2 z)}{3} = 18$

$y = - 4 - 2 z$

$x = - \frac{20}{3} - \frac{5 y}{3} - \frac{8 z}{3}$

Schritt 4.2.1.3

Mutltipliziere $- 2$ mit $- 11$ .

$- \frac{4 z - 20 + 44 + 22 z}{3} = 18$

$y = - 4 - 2 z$

$x = - \frac{20}{3} - \frac{5 y}{3} - \frac{8 z}{3}$

Schritt 4.2.1.4

Addiere $4 z$ und $22 z$ .

$- \frac{26 z - 20 + 44}{3} = 18$

$y = - 4 - 2 z$

$x = - \frac{20}{3} - \frac{5 y}{3} - \frac{8 z}{3}$

Schritt 4.2.1.5

Addiere $- 20$ und $44$ .

$- \frac{26 z + 24}{3} = 18$

$y = - 4 - 2 z$

$x = - \frac{20}{3} - \frac{5 y}{3} - \frac{8 z}{3}$

Schritt 4.2.1.6

Faktorisiere $2$ aus $26 z + 24$ heraus.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.2.1.6.1

Faktorisiere $2$ aus $26 z$ heraus.

$- \frac{2 (13 z) + 24}{3} = 18$

$y = - 4 - 2 z$

$x = - \frac{20}{3} - \frac{5 y}{3} - \frac{8 z}{3}$

Schritt 4.2.1.6.2

Faktorisiere $2$ aus $24$ heraus.

$- \frac{2 (13 z) + 2 (12)}{3} = 18$

$y = - 4 - 2 z$

$x = - \frac{20}{3} - \frac{5 y}{3} - \frac{8 z}{3}$

Schritt 4.2.1.6.3

Faktorisiere $2$ aus $2 (13 z) + 2 (12)$ heraus.

$- \frac{2 (13 z + 12)}{3} = 18$

$y = - 4 - 2 z$

$x = - \frac{20}{3} - \frac{5 y}{3} - \frac{8 z}{3}$

$- \frac{2 (13 z + 12)}{3} = 18$

$y = - 4 - 2 z$

$x = - \frac{20}{3} - \frac{5 y}{3} - \frac{8 z}{3}$

$- \frac{2 (13 z + 12)}{3} = 18$

$y = - 4 - 2 z$

$x = - \frac{20}{3} - \frac{5 y}{3} - \frac{8 z}{3}$

$- \frac{2 (13 z + 12)}{3} = 18$

$y = - 4 - 2 z$

$x = - \frac{20}{3} - \frac{5 y}{3} - \frac{8 z}{3}$

Schritt 4.3

Ersetze alle $y$ in $x = - \frac{20}{3} - \frac{5 y}{3} - \frac{8 z}{3}$ durch $- 4 - 2 z$ .

$x = - \frac{20}{3} - \frac{5 (- 4 - 2 z)}{3} - \frac{8 z}{3}$

$- \frac{2 (13 z + 12)}{3} = 18$

$y = - 4 - 2 z$

Schritt 4.4

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 4.4.1

Vereinfache $- \frac{20}{3} - \frac{5 (- 4 - 2 z)}{3} - \frac{8 z}{3}$ .

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Schritt 4.4.1.1

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$x = \frac{- 20 - 5 (- 4 - 2 z) - 8 z}{3}$

$- \frac{2 (13 z + 12)}{3} = 18$

$y = - 4 - 2 z$

Schritt 4.4.1.2

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 4.4.1.2.1

Wende das Distributivgesetz an.

$x = \frac{- 20 - 5 \cdot - 4 - 5 (- 2 z) - 8 z}{3}$

$- \frac{2 (13 z + 12)}{3} = 18$

$y = - 4 - 2 z$

Schritt 4.4.1.2.2

Mutltipliziere $- 5$ mit $- 4$ .

$x = \frac{- 20 + 20 - 5 (- 2 z) - 8 z}{3}$

$- \frac{2 (13 z + 12)}{3} = 18$

$y = - 4 - 2 z$

Schritt 4.4.1.2.3

Mutltipliziere $- 2$ mit $- 5$ .

$x = \frac{- 20 + 20 + 10 z - 8 z}{3}$

$- \frac{2 (13 z + 12)}{3} = 18$

$y = - 4 - 2 z$

$x = \frac{- 20 + 20 + 10 z - 8 z}{3}$

$- \frac{2 (13 z + 12)}{3} = 18$

$y = - 4 - 2 z$

Schritt 4.4.1.3

Vereinfache durch Addieren von Termen.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.4.1.3.1

Addiere $- 20$ und $20$ .

$x = \frac{0 + 10 z - 8 z}{3}$

$- \frac{2 (13 z + 12)}{3} = 18$

$y = - 4 - 2 z$

Schritt 4.4.1.3.2

Addiere $0$ und $10 z$ .

$x = \frac{10 z - 8 z}{3}$

$- \frac{2 (13 z + 12)}{3} = 18$

$y = - 4 - 2 z$

Schritt 4.4.1.3.3

Subtrahiere $8 z$ von $10 z$ .

$x = \frac{2 z}{3}$

$- \frac{2 (13 z + 12)}{3} = 18$

$y = - 4 - 2 z$

$x = \frac{2 z}{3}$

$- \frac{2 (13 z + 12)}{3} = 18$

$y = - 4 - 2 z$

$x = \frac{2 z}{3}$

$- \frac{2 (13 z + 12)}{3} = 18$

$y = - 4 - 2 z$

$x = \frac{2 z}{3}$

$- \frac{2 (13 z + 12)}{3} = 18$

$y = - 4 - 2 z$

$x = \frac{2 z}{3}$

$- \frac{2 (13 z + 12)}{3} = 18$

$y = - 4 - 2 z$

Schritt 5

Löse in $- \frac{2 (13 z + 12)}{3} = 18$ nach $z$ auf.

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Schritt 5.1

Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit $- \frac{3}{2}$ .

$- \frac{3}{2} \cdot (- \frac{2 (13 z + 12)}{3}) = - \frac{3}{2} \cdot 18$

$x = \frac{2 z}{3}$

$y = - 4 - 2 z$

Schritt 5.2

Vereinfache beide Seiten der Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.2.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 5.2.1.1

Vereinfache $- \frac{3}{2} (- \frac{2 (13 z + 12)}{3})$ .

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Schritt 5.2.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 5.2.1.1.1.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{3}{2}$ in den Zähler.

$\frac{- 3}{2} \cdot (- \frac{2 (13 z + 12)}{3}) = - \frac{3}{2} \cdot 18$

$x = \frac{2 z}{3}$

$y = - 4 - 2 z$

Schritt 5.2.1.1.1.2

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{2 (13 z + 12)}{3}$ in den Zähler.

$\frac{- 3}{2} \cdot \frac{- 2 (13 z + 12)}{3} = - \frac{3}{2} \cdot 18$

$x = \frac{2 z}{3}$

$y = - 4 - 2 z$

Schritt 5.2.1.1.1.3

Faktorisiere $3$ aus $- 3$ heraus.

$\frac{3 (- 1)}{2} \cdot \frac{- 2 (13 z + 12)}{3} = - \frac{3}{2} \cdot 18$

$x = \frac{2 z}{3}$

$y = - 4 - 2 z$

Schritt 5.2.1.1.1.4

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3 \cdot - 1}{2} \cdot \frac{- 2 (13 z + 12)}{3} = - \frac{3}{2} \cdot 18$

$x = \frac{2 z}{3}$

$y = - 4 - 2 z$

Schritt 5.2.1.1.1.5

Forme den Ausdruck um.

$\frac{- 1}{2} \cdot (- 2 (13 z + 12)) = - \frac{3}{2} \cdot 18$

$x = \frac{2 z}{3}$

$y = - 4 - 2 z$

$\frac{- 1}{2} \cdot (- 2 (13 z + 12)) = - \frac{3}{2} \cdot 18$

$x = \frac{2 z}{3}$

$y = - 4 - 2 z$

Schritt 5.2.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 5.2.1.1.2.1

Faktorisiere $2$ aus $- 2 (13 z + 12)$ heraus.

$\frac{- 1}{2} \cdot (2 (- (13 z + 12))) = - \frac{3}{2} \cdot 18$

$x = \frac{2 z}{3}$

$y = - 4 - 2 z$

Schritt 5.2.1.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 1}{2} \cdot (2 (- (13 z + 12))) = - \frac{3}{2} \cdot 18$

$x = \frac{2 z}{3}$

$y = - 4 - 2 z$

Schritt 5.2.1.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$13 z + 12 = - \frac{3}{2} \cdot 18$

$x = \frac{2 z}{3}$

$y = - 4 - 2 z$

$13 z + 12 = - \frac{3}{2} \cdot 18$

$x = \frac{2 z}{3}$

$y = - 4 - 2 z$

Schritt 5.2.1.1.3

Multipliziere.

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Schritt 5.2.1.1.3.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$1 (13 z + 12) = - \frac{3}{2} \cdot 18$

$x = \frac{2 z}{3}$

$y = - 4 - 2 z$

Schritt 5.2.1.1.3.2

Mutltipliziere $13 z + 12$ mit $1$ .

$13 z + 12 = - \frac{3}{2} \cdot 18$

$x = \frac{2 z}{3}$

$y = - 4 - 2 z$

$13 z + 12 = - \frac{3}{2} \cdot 18$

$x = \frac{2 z}{3}$

$y = - 4 - 2 z$

$13 z + 12 = - \frac{3}{2} \cdot 18$

$x = \frac{2 z}{3}$

$y = - 4 - 2 z$

$13 z + 12 = - \frac{3}{2} \cdot 18$

$x = \frac{2 z}{3}$

$y = - 4 - 2 z$

Schritt 5.2.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 5.2.2.1

Vereinfache $- \frac{3}{2} \cdot 18$ .

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Schritt 5.2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 5.2.2.1.1.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{3}{2}$ in den Zähler.

$13 z + 12 = \frac{- 3}{2} \cdot 18$

$x = \frac{2 z}{3}$

$y = - 4 - 2 z$

Schritt 5.2.2.1.1.2

Faktorisiere $2$ aus $18$ heraus.

$13 z + 12 = \frac{- 3}{2} \cdot (2 (9))$

$x = \frac{2 z}{3}$

$y = - 4 - 2 z$

Schritt 5.2.2.1.1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$13 z + 12 = \frac{- 3}{2} \cdot (2 \cdot 9)$

$x = \frac{2 z}{3}$

$y = - 4 - 2 z$

Schritt 5.2.2.1.1.4

Forme den Ausdruck um.

$13 z + 12 = - 3 \cdot 9$

$x = \frac{2 z}{3}$

$y = - 4 - 2 z$

$13 z + 12 = - 3 \cdot 9$

$x = \frac{2 z}{3}$

$y = - 4 - 2 z$

Schritt 5.2.2.1.2

Mutltipliziere $- 3$ mit $9$ .

$13 z + 12 = - 27$

$x = \frac{2 z}{3}$

$y = - 4 - 2 z$

$13 z + 12 = - 27$

$x = \frac{2 z}{3}$

$y = - 4 - 2 z$

$13 z + 12 = - 27$

$x = \frac{2 z}{3}$

$y = - 4 - 2 z$

$13 z + 12 = - 27$

$x = \frac{2 z}{3}$

$y = - 4 - 2 z$

Schritt 5.3

Bringe alle Terme, die nicht $z$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 5.3.1

Subtrahiere $12$ von beiden Seiten der Gleichung.

$13 z = - 27 - 12$

$x = \frac{2 z}{3}$

$y = - 4 - 2 z$

Schritt 5.3.2

Subtrahiere $12$ von $- 27$ .

$13 z = - 39$

$x = \frac{2 z}{3}$

$y = - 4 - 2 z$

$13 z = - 39$

$x = \frac{2 z}{3}$

$y = - 4 - 2 z$

Schritt 5.4

Teile jeden Ausdruck in $13 z = - 39$ durch $13$ und vereinfache.

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Schritt 5.4.1

Teile jeden Ausdruck in $13 z = - 39$ durch $13$ .

$\frac{13 z}{13} = \frac{- 39}{13}$

$x = \frac{2 z}{3}$

$y = - 4 - 2 z$

Schritt 5.4.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 5.4.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $13$ .

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Schritt 5.4.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{13 z}{13} = \frac{- 39}{13}$

$x = \frac{2 z}{3}$

$y = - 4 - 2 z$

Schritt 5.4.2.1.2

Dividiere $z$ durch $1$ .

$z = \frac{- 39}{13}$

$x = \frac{2 z}{3}$

$y = - 4 - 2 z$

$z = \frac{- 39}{13}$

$x = \frac{2 z}{3}$

$y = - 4 - 2 z$

$z = \frac{- 39}{13}$

$x = \frac{2 z}{3}$

$y = - 4 - 2 z$

Schritt 5.4.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 5.4.3.1

Dividiere $- 39$ durch $13$ .

$z = - 3$

$x = \frac{2 z}{3}$

$y = - 4 - 2 z$

$z = - 3$

$x = \frac{2 z}{3}$

$y = - 4 - 2 z$

$z = - 3$

$x = \frac{2 z}{3}$

$y = - 4 - 2 z$

$z = - 3$

$x = \frac{2 z}{3}$

$y = - 4 - 2 z$

Schritt 6

Ersetze alle Vorkommen von $z$ durch $- 3$ in jeder Gleichung.

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Schritt 6.1

Ersetze alle $z$ in $x = \frac{2 z}{3}$ durch $- 3$ .

$x = \frac{2 (- 3)}{3}$

$z = - 3$

$y = - 4 - 2 z$

Schritt 6.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 6.2.1

Vereinfache $\frac{2 (- 3)}{3}$ .

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Schritt 6.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $- 3$ und $3$ .

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Schritt 6.2.1.1.1

Faktorisiere $3$ aus $2 (- 3)$ heraus.

$x = \frac{3 (2 \cdot (- 1))}{3}$

$z = - 3$

$y = - 4 - 2 z$

Schritt 6.2.1.1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 6.2.1.1.2.1

Faktorisiere $3$ aus $3$ heraus.

$x = \frac{3 (2 \cdot (- 1))}{3 (1)}$

$z = - 3$

$y = - 4 - 2 z$

Schritt 6.2.1.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$x = \frac{3 (2 \cdot (- 1))}{3 \cdot 1}$

$z = - 3$

$y = - 4 - 2 z$

Schritt 6.2.1.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$x = \frac{2 \cdot (- 1)}{1}$

$z = - 3$

$y = - 4 - 2 z$

Schritt 6.2.1.1.2.4

Dividiere $2 \cdot (- 1)$ durch $1$ .

$x = 2 \cdot (- 1)$

$z = - 3$

$y = - 4 - 2 z$

$x = 2 \cdot (- 1)$

$z = - 3$

$y = - 4 - 2 z$

$x = 2 \cdot (- 1)$

$z = - 3$

$y = - 4 - 2 z$

Schritt 6.2.1.2

Mutltipliziere $2$ mit $- 1$ .

$x = - 2$

$z = - 3$

$y = - 4 - 2 z$

$x = - 2$

$z = - 3$

$y = - 4 - 2 z$

$x = - 2$

$z = - 3$

$y = - 4 - 2 z$

Schritt 6.3

Ersetze alle $z$ in $y = - 4 - 2 z$ durch $- 3$ .

$y = - 4 - 2 \cdot - 3$

$x = - 2$

$z = - 3$

Schritt 6.4

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 6.4.1

Vereinfache $- 4 - 2 \cdot - 3$ .

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Schritt 6.4.1.1

Mutltipliziere $- 2$ mit $- 3$ .

$y = - 4 + 6$

$x = - 2$

$z = - 3$

Schritt 6.4.1.2

Addiere $- 4$ und $6$ .

$y = 2$

$x = - 2$

$z = - 3$

$y = 2$

$x = - 2$

$z = - 3$

$y = 2$

$x = - 2$

$z = - 3$

$y = 2$

$x = - 2$

$z = - 3$

Schritt 7

Die Lösung des Systems ist der vollständige Satz geordneter Paare, die gültige Lösungen sind.

$(- 2, 2, - 3)$

Schritt 8

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Punkt-Form:

$(- 2, 2, - 3)$

Gleichungsform:

$x = - 2, y = 2, z = - 3$