Algebra Beispiele

$- 2 d (d^{3} c^{2} - 4 d c^{2} + 2 d^{2} c) + c^{2} (d c^{2} - 3 d^{4})$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$- 2 d (d^{3} c^{2}) - 2 d (- 4 d c^{2}) - 2 d (2 d^{2} c) + c^{2} (d c^{2} - 3 d^{4})$

Schritt 1.2

Vereinfache.

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Schritt 1.2.1

Multipliziere $d$ mit $d^{3}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 1.2.1.1

Bewege $d^{3}$ .

$- 2 (d^{3} d) c^{2} - 2 d (- 4 d c^{2}) - 2 d (2 d^{2} c) + c^{2} (d c^{2} - 3 d^{4})$

Schritt 1.2.1.2

Mutltipliziere $d^{3}$ mit $d$ .

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Schritt 1.2.1.2.1

Potenziere $d$ mit $1$ .

$- 2 (d^{3} d^{1}) c^{2} - 2 d (- 4 d c^{2}) - 2 d (2 d^{2} c) + c^{2} (d c^{2} - 3 d^{4})$

Schritt 1.2.1.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$- 2 d^{3 + 1} c^{2} - 2 d (- 4 d c^{2}) - 2 d (2 d^{2} c) + c^{2} (d c^{2} - 3 d^{4})$

Schritt 1.2.1.3

Addiere $3$ und $1$ .

$- 2 d^{4} c^{2} - 2 d (- 4 d c^{2}) - 2 d (2 d^{2} c) + c^{2} (d c^{2} - 3 d^{4})$

Schritt 1.2.2

Multipliziere $d$ mit $d$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 1.2.2.1

Bewege $d$ .

$- 2 d^{4} c^{2} - 2 (d \cdot d) (- 4 c^{2}) - 2 d (2 d^{2} c) + c^{2} (d c^{2} - 3 d^{4})$

Schritt 1.2.2.2

Mutltipliziere $d$ mit $d$ .

$- 2 d^{4} c^{2} - 2 d^{2} (- 4 c^{2}) - 2 d (2 d^{2} c) + c^{2} (d c^{2} - 3 d^{4})$

Schritt 1.2.3

Multipliziere $d$ mit $d^{2}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 1.2.3.1

Bewege $d^{2}$ .

$- 2 d^{4} c^{2} - 2 d^{2} (- 4 c^{2}) - 2 (d^{2} d) (2 c) + c^{2} (d c^{2} - 3 d^{4})$

Schritt 1.2.3.2

Mutltipliziere $d^{2}$ mit $d$ .

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Schritt 1.2.3.2.1

Potenziere $d$ mit $1$ .

$- 2 d^{4} c^{2} - 2 d^{2} (- 4 c^{2}) - 2 (d^{2} d^{1}) (2 c) + c^{2} (d c^{2} - 3 d^{4})$

Schritt 1.2.3.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$- 2 d^{4} c^{2} - 2 d^{2} (- 4 c^{2}) - 2 d^{2 + 1} (2 c) + c^{2} (d c^{2} - 3 d^{4})$

Schritt 1.2.3.3

Addiere $2$ und $1$ .

$- 2 d^{4} c^{2} - 2 d^{2} (- 4 c^{2}) - 2 d^{3} (2 c) + c^{2} (d c^{2} - 3 d^{4})$

Schritt 1.3

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.3.1

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$- 2 d^{4} c^{2} - 2 \cdot - 4 d^{2} c^{2} - 2 d^{3} (2 c) + c^{2} (d c^{2} - 3 d^{4})$

Schritt 1.3.2

Mutltipliziere $- 2$ mit $- 4$ .

$- 2 d^{4} c^{2} + 8 d^{2} c^{2} - 2 d^{3} (2 c) + c^{2} (d c^{2} - 3 d^{4})$

Schritt 1.3.3

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$- 2 d^{4} c^{2} + 8 d^{2} c^{2} - 2 \cdot 2 d^{3} c + c^{2} (d c^{2} - 3 d^{4})$

Schritt 1.3.4

Mutltipliziere $- 2$ mit $2$ .

$- 2 d^{4} c^{2} + 8 d^{2} c^{2} - 4 d^{3} c + c^{2} (d c^{2} - 3 d^{4})$

Schritt 1.4

Wende das Distributivgesetz an.

$- 2 d^{4} c^{2} + 8 d^{2} c^{2} - 4 d^{3} c + c^{2} (d c^{2}) + c^{2} (- 3 d^{4})$

Schritt 1.5

Multipliziere $c^{2}$ mit $c^{2}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 1.5.1

Bewege $c^{2}$ .

$- 2 d^{4} c^{2} + 8 d^{2} c^{2} - 4 d^{3} c + c^{2} c^{2} d + c^{2} (- 3 d^{4})$

Schritt 1.5.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$- 2 d^{4} c^{2} + 8 d^{2} c^{2} - 4 d^{3} c + c^{2 + 2} d + c^{2} (- 3 d^{4})$

Schritt 1.5.3

Addiere $2$ und $2$ .

$- 2 d^{4} c^{2} + 8 d^{2} c^{2} - 4 d^{3} c + c^{4} d + c^{2} (- 3 d^{4})$

Schritt 1.6

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$- 2 d^{4} c^{2} + 8 d^{2} c^{2} - 4 d^{3} c + c^{4} d - 3 c^{2} d^{4}$

Schritt 2

Subtrahiere $3 c^{2} d^{4}$ von $- 2 d^{4} c^{2}$ .

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Schritt 2.1

Bewege $d^{4}$ .

$- 2 c^{2} d^{4} - 3 c^{2} d^{4} + 8 d^{2} c^{2} - 4 d^{3} c + c^{4} d$

Schritt 2.2

Subtrahiere $3 c^{2} d^{4}$ von $- 2 c^{2} d^{4}$ .

$- 5 c^{2} d^{4} + 8 d^{2} c^{2} - 4 d^{3} c + c^{4} d$