Algebra Beispiele

$\frac{6}{6 k - 9} - \frac{6}{2}$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $6$ und $6 k - 9$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1.1

Faktorisiere $3$ aus $6$ heraus.

$\frac{3 (2)}{6 k - 9} - \frac{6}{2}$

Schritt 1.1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1.2.1

Faktorisiere $3$ aus $6 k$ heraus.

$\frac{3 (2)}{3 (2 k) - 9} - \frac{6}{2}$

Schritt 1.1.2.2

Faktorisiere $3$ aus $- 9$ heraus.

$\frac{3 \cdot 2}{3 (2 k) + 3 \cdot - 3} - \frac{6}{2}$

Schritt 1.1.2.3

Faktorisiere $3$ aus $3 (2 k) + 3 (- 3)$ heraus.

$\frac{3 (2)}{3 (2 k - 3)} - \frac{6}{2}$

Schritt 1.1.2.4

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3 \cdot 2}{3 (2 k - 3)} - \frac{6}{2}$

Schritt 1.1.2.5

Forme den Ausdruck um.

$\frac{2}{2 k - 3} - \frac{6}{2}$

Schritt 1.2

Dividiere $6$ durch $2$ .

$\frac{2}{2 k - 3} - 1 \cdot 3$

Schritt 1.3

Mutltipliziere $- 1$ mit $3$ .

$\frac{2}{2 k - 3} - 3$

Schritt 2

Um $- 3$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2 k - 3}{2 k - 3}$ .

$\frac{2}{2 k - 3} - 3 \cdot \frac{2 k - 3}{2 k - 3}$

Schritt 3

Vereinfache Terme.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Kombiniere $- 3$ und $\frac{2 k - 3}{2 k - 3}$ .

$\frac{2}{2 k - 3} + \frac{- 3 (2 k - 3)}{2 k - 3}$

Schritt 3.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{2 - 3 (2 k - 3)}{2 k - 3}$

Schritt 4

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 4.1

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{2 - 3 (2 k) - 3 \cdot - 3}{2 k - 3}$

Schritt 4.2

Mutltipliziere $2$ mit $- 3$ .

$\frac{2 - 6 k - 3 \cdot - 3}{2 k - 3}$

Schritt 4.3

Mutltipliziere $- 3$ mit $- 3$ .

$\frac{2 - 6 k + 9}{2 k - 3}$

Schritt 4.4

Addiere $2$ und $9$ .

$\frac{- 6 k + 11}{2 k - 3}$

Schritt 5

Vereinfache durch Herausfaktorisieren.

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Schritt 5.1

Faktorisiere $- 1$ aus $- 6 k$ heraus.

$\frac{- (6 k) + 11}{2 k - 3}$

Schritt 5.2

Schreibe $11$ als $- 1 (- 11)$ um.

$\frac{- (6 k) - 1 (- 11)}{2 k - 3}$

Schritt 5.3

Faktorisiere $- 1$ aus $- (6 k) - 1 (- 11)$ heraus.

$\frac{- (6 k - 11)}{2 k - 3}$

Schritt 5.4

Vereinfache den Ausdruck.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.4.1

Schreibe $- (6 k - 11)$ als $- 1 (6 k - 11)$ um.

$\frac{- 1 (6 k - 11)}{2 k - 3}$

Schritt 5.4.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{6 k - 11}{2 k - 3}$