Algebra Beispiele

$\sqrt{50} + 3 \sqrt[3]{16} - 5 \sqrt[3]{54}$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Schreibe $50$ als $5^{2} \cdot 2$ um.

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Schritt 1.1.1

Faktorisiere $25$ aus $50$ heraus.

$\sqrt{25 (2)} + 3 \sqrt[3]{16} - 5 \sqrt[3]{54}$

Schritt 1.1.2

Schreibe $25$ als $5^{2}$ um.

$\sqrt{5^{2} \cdot 2} + 3 \sqrt[3]{16} - 5 \sqrt[3]{54}$

Schritt 1.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$5 \sqrt{2} + 3 \sqrt[3]{16} - 5 \sqrt[3]{54}$

Schritt 1.3

Schreibe $16$ als $2^{3} \cdot 2$ um.

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Schritt 1.3.1

Faktorisiere $8$ aus $16$ heraus.

$5 \sqrt{2} + 3 \sqrt[3]{8 (2)} - 5 \sqrt[3]{54}$

Schritt 1.3.2

Schreibe $8$ als $2^{3}$ um.

$5 \sqrt{2} + 3 \sqrt[3]{2^{3} \cdot 2} - 5 \sqrt[3]{54}$

Schritt 1.4

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$5 \sqrt{2} + 3 (2 \sqrt[3]{2}) - 5 \sqrt[3]{54}$

Schritt 1.5

Mutltipliziere $2$ mit $3$ .

$5 \sqrt{2} + 6 \sqrt[3]{2} - 5 \sqrt[3]{54}$

Schritt 1.6

Schreibe $54$ als $3^{3} \cdot 2$ um.

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Schritt 1.6.1

Faktorisiere $27$ aus $54$ heraus.

$5 \sqrt{2} + 6 \sqrt[3]{2} - 5 \sqrt[3]{27 (2)}$

Schritt 1.6.2

Schreibe $27$ als $3^{3}$ um.

$5 \sqrt{2} + 6 \sqrt[3]{2} - 5 \sqrt[3]{3^{3} \cdot 2}$

Schritt 1.7

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$5 \sqrt{2} + 6 \sqrt[3]{2} - 5 (3 \sqrt[3]{2})$

Schritt 1.8

Mutltipliziere $3$ mit $- 5$ .

$5 \sqrt{2} + 6 \sqrt[3]{2} - 15 \sqrt[3]{2}$

Schritt 2

Subtrahiere $15 \sqrt[3]{2}$ von $6 \sqrt[3]{2}$ .

$5 \sqrt{2} - 9 \sqrt[3]{2}$

Schritt 3

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$5 \sqrt{2} - 9 \sqrt[3]{2}$

Dezimalform:

$- 4.26822163 \dots$