Algebra Beispiele

$- x \sqrt{200 x^{2}} - 9 \sqrt{2 x^{4}}$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Schreibe $200 x^{2}$ als ${(10 x)}^{2} \cdot 2$ um.

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Schritt 1.1.1

Faktorisiere $100$ aus $200$ heraus.

$- x \sqrt{100 (2) x^{2}} - 9 \sqrt{2 x^{4}}$

Schritt 1.1.2

Schreibe $100$ als $10^{2}$ um.

$- x \sqrt{10^{2} \cdot 2 x^{2}} - 9 \sqrt{2 x^{4}}$

Schritt 1.1.3

Bewege $2$ .

$- x \sqrt{10^{2} x^{2} \cdot 2} - 9 \sqrt{2 x^{4}}$

Schritt 1.1.4

Schreibe $10^{2} x^{2}$ als ${(10 x)}^{2}$ um.

$- x \sqrt{{(10 x)}^{2} \cdot 2} - 9 \sqrt{2 x^{4}}$

Schritt 1.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$- x (| 10 x | \sqrt{2}) - 9 \sqrt{2 x^{4}}$

Schritt 1.3

Entferne nicht-negative Terme aus dem Absolutwert.

$- x (10 | x | \sqrt{2}) - 9 \sqrt{2 x^{4}}$

Schritt 1.4

Mutltipliziere $10$ mit $- 1$ .

$- 10 x (| x | \sqrt{2}) - 9 \sqrt{2 x^{4}}$

Schritt 1.5

Schreibe $2 x^{4}$ als ${(x^{2})}^{2} \cdot 2$ um.

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Schritt 1.5.1

Schreibe $x^{4}$ als ${(x^{2})}^{2}$ um.

$- 10 x (| x | \sqrt{2}) - 9 \sqrt{2 {(x^{2})}^{2}}$

Schritt 1.5.2

Stelle $2$ und ${(x^{2})}^{2}$ um.

$- 10 x (| x | \sqrt{2}) - 9 \sqrt{{(x^{2})}^{2} \cdot 2}$

Schritt 1.6

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$- 10 x (| x | \sqrt{2}) - 9 (| x^{2} | \sqrt{2})$

Schritt 1.7

Entferne nicht-negative Terme aus dem Absolutwert.

$- 10 x (| x | \sqrt{2}) - 9 x^{2} \sqrt{2}$

Schritt 2

Stelle die Faktoren in $- 10 x (| x | \sqrt{2}) - 9 x^{2} \sqrt{2}$ um.

$- 10 x | x | \sqrt{2} - 9 x^{2} \sqrt{2}$