Algebra Beispiele

$(a + b) (b + c) (c + a)$

Schritt 1

Multipliziere $(a + b) (b + c)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$(a (b + c) + b (b + c)) (c + a)$

Schritt 1.2

Wende das Distributivgesetz an.

$(a b + a c + b (b + c)) (c + a)$

Schritt 1.3

Wende das Distributivgesetz an.

$(a b + a c + b \cdot b + b c) (c + a)$

Schritt 2

Mutltipliziere $b$ mit $b$ .

$(a b + a c + b^{2} + b c) (c + a)$

Schritt 3

Multipliziere $(a b + a c + b^{2} + b c) (c + a)$ aus durch Multiplizieren jedes Terms des ersten Ausdrucks mit jedem Term des zweiten Ausdrucks.

$a b c + a b a + a c \cdot c + a c a + b^{2} c + b^{2} a + b c \cdot c + b c a$

Schritt 4

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 4.1

Multipliziere $a$ mit $a$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 4.1.1

Bewege $a$ .

$a b c + a \cdot a b + a c \cdot c + a c a + b^{2} c + b^{2} a + b c \cdot c + b c a$

Schritt 4.1.2

Mutltipliziere $a$ mit $a$ .

$a b c + a^{2} b + a c \cdot c + a c a + b^{2} c + b^{2} a + b c \cdot c + b c a$

Schritt 4.2

Multipliziere $c$ mit $c$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 4.2.1

Bewege $c$ .

$a b c + a^{2} b + a (c \cdot c) + a c a + b^{2} c + b^{2} a + b c \cdot c + b c a$

Schritt 4.2.2

Mutltipliziere $c$ mit $c$ .

$a b c + a^{2} b + a c^{2} + a c a + b^{2} c + b^{2} a + b c \cdot c + b c a$

Schritt 4.3

Multipliziere $a$ mit $a$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 4.3.1

Bewege $a$ .

$a b c + a^{2} b + a c^{2} + a \cdot a c + b^{2} c + b^{2} a + b c \cdot c + b c a$

Schritt 4.3.2

Mutltipliziere $a$ mit $a$ .

$a b c + a^{2} b + a c^{2} + a^{2} c + b^{2} c + b^{2} a + b c \cdot c + b c a$

Schritt 4.4

Multipliziere $c$ mit $c$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 4.4.1

Bewege $c$ .

$a b c + a^{2} b + a c^{2} + a^{2} c + b^{2} c + b^{2} a + b (c \cdot c) + b c a$

Schritt 4.4.2

Mutltipliziere $c$ mit $c$ .

$a b c + a^{2} b + a c^{2} + a^{2} c + b^{2} c + b^{2} a + b c^{2} + b c a$

Schritt 5

Addiere $a b c$ und $b c a$ .

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Schritt 5.1

Stelle $b$ und $a$ um.

$a b c + a b c + a^{2} b + a c^{2} + a^{2} c + b^{2} c + b^{2} a + b c^{2}$

Schritt 5.2

Addiere $a b c$ und $a b c$ .

$2 a b c + a^{2} b + a c^{2} + a^{2} c + b^{2} c + b^{2} a + b c^{2}$