Algebra Beispiele

$\frac{1}{5 x^{3}} + \frac{1}{15 x}$

Schritt 1

Um $\frac{1}{5 x^{3}}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{1}{5 x^{3}} \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{15 x}$

Schritt 2

Um $\frac{1}{15 x}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{x^{2}}{x^{2}}$ .

$\frac{1}{5 x^{3}} \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{15 x} \cdot \frac{x^{2}}{x^{2}}$

Schritt 3

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $15 x^{3}$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 3.1

Mutltipliziere $\frac{1}{5 x^{3}}$ mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{3}{5 x^{3} \cdot 3} + \frac{1}{15 x} \cdot \frac{x^{2}}{x^{2}}$

Schritt 3.2

Mutltipliziere $3$ mit $5$ .

$\frac{3}{15 x^{3}} + \frac{1}{15 x} \cdot \frac{x^{2}}{x^{2}}$

Schritt 3.3

Mutltipliziere $\frac{1}{15 x}$ mit $\frac{x^{2}}{x^{2}}$ .

$\frac{3}{15 x^{3}} + \frac{x^{2}}{15 x \cdot x^{2}}$

Schritt 3.4

Multipliziere $x$ mit $x^{2}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 3.4.1

Bewege $x^{2}$ .

$\frac{3}{15 x^{3}} + \frac{x^{2}}{15 (x^{2} x)}$

Schritt 3.4.2

Mutltipliziere $x^{2}$ mit $x$ .

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Schritt 3.4.2.1

Potenziere $x$ mit $1$ .

$\frac{3}{15 x^{3}} + \frac{x^{2}}{15 (x^{2} x^{1})}$

Schritt 3.4.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{3}{15 x^{3}} + \frac{x^{2}}{15 x^{2 + 1}}$

Schritt 3.4.3

Addiere $2$ und $1$ .

$\frac{3}{15 x^{3}} + \frac{x^{2}}{15 x^{3}}$

Schritt 4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{3 + x^{2}}{15 x^{3}}$