Algebra Beispiele

$- 2 y = - x + 7$ und $8 y = 4 x - 10$

Schritt 1

Teile jeden Ausdruck in $- 2 y = - x + 7$ durch $- 2$ und vereinfache.

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Schritt 1.1

Teile jeden Ausdruck in $- 2 y = - x + 7$ durch $- 2$ .

$\frac{- 2 y}{- 2} = \frac{- x}{- 2} + \frac{7}{- 2}$

$8 y = 4 x - 10$

Schritt 1.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $- 2$ .

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Schritt 1.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 2 y}{- 2} = \frac{- x}{- 2} + \frac{7}{- 2}$

$8 y = 4 x - 10$

Schritt 1.2.1.2

Dividiere $y$ durch $1$ .

$y = \frac{- x}{- 2} + \frac{7}{- 2}$

$8 y = 4 x - 10$

$y = \frac{- x}{- 2} + \frac{7}{- 2}$

$8 y = 4 x - 10$

$y = \frac{- x}{- 2} + \frac{7}{- 2}$

$8 y = 4 x - 10$

Schritt 1.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 1.3.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.3.1.1

Dividieren zweier negativer Zahlen ergibt eine positive Zahl.

$y = \frac{x}{2} + \frac{7}{- 2}$

$8 y = 4 x - 10$

Schritt 1.3.1.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$y = \frac{x}{2} - \frac{7}{2}$

$8 y = 4 x - 10$

$y = \frac{x}{2} - \frac{7}{2}$

$8 y = 4 x - 10$

$y = \frac{x}{2} - \frac{7}{2}$

$8 y = 4 x - 10$

$y = \frac{x}{2} - \frac{7}{2}$

$8 y = 4 x - 10$

Schritt 2

Ersetze alle Vorkommen von $y$ durch $\frac{x}{2} - \frac{7}{2}$ in jeder Gleichung.

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Schritt 2.1

Ersetze alle $y$ in $8 y = 4 x - 10$ durch $\frac{x}{2} - \frac{7}{2}$ .

$8 (\frac{x}{2} - \frac{7}{2}) = 4 x - 10$

$y = \frac{x}{2} - \frac{7}{2}$

Schritt 2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.2.1

Vereinfache $8 (\frac{x}{2} - \frac{7}{2})$ .

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Schritt 2.2.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$8 (\frac{x}{2}) + 8 (- \frac{7}{2}) = 4 x - 10$

$y = \frac{x}{2} - \frac{7}{2}$

Schritt 2.2.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 2.2.1.2.1

Faktorisiere $2$ aus $8$ heraus.

$2 (4) (\frac{x}{2}) + 8 (- \frac{7}{2}) = 4 x - 10$

$y = \frac{x}{2} - \frac{7}{2}$

Schritt 2.2.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$2 \cdot (4 (\frac{x}{2})) + 8 (- \frac{7}{2}) = 4 x - 10$

$y = \frac{x}{2} - \frac{7}{2}$

Schritt 2.2.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$4 x + 8 (- \frac{7}{2}) = 4 x - 10$

$y = \frac{x}{2} - \frac{7}{2}$

$4 x + 8 (- \frac{7}{2}) = 4 x - 10$

$y = \frac{x}{2} - \frac{7}{2}$

Schritt 2.2.1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 2.2.1.3.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{7}{2}$ in den Zähler.

$4 x + 8 (\frac{- 7}{2}) = 4 x - 10$

$y = \frac{x}{2} - \frac{7}{2}$

Schritt 2.2.1.3.2

Faktorisiere $2$ aus $8$ heraus.

$4 x + 2 (4) (\frac{- 7}{2}) = 4 x - 10$

$y = \frac{x}{2} - \frac{7}{2}$

Schritt 2.2.1.3.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$4 x + 2 \cdot (4 (\frac{- 7}{2})) = 4 x - 10$

$y = \frac{x}{2} - \frac{7}{2}$

Schritt 2.2.1.3.4

Forme den Ausdruck um.

$4 x + 4 \cdot - 7 = 4 x - 10$

$y = \frac{x}{2} - \frac{7}{2}$

$4 x + 4 \cdot - 7 = 4 x - 10$

$y = \frac{x}{2} - \frac{7}{2}$

Schritt 2.2.1.4

Mutltipliziere $4$ mit $- 7$ .

$4 x - 28 = 4 x - 10$

$y = \frac{x}{2} - \frac{7}{2}$

$4 x - 28 = 4 x - 10$

$y = \frac{x}{2} - \frac{7}{2}$

$4 x - 28 = 4 x - 10$

$y = \frac{x}{2} - \frac{7}{2}$

$4 x - 28 = 4 x - 10$

$y = \frac{x}{2} - \frac{7}{2}$

Schritt 3

Löse in $4 x - 28 = 4 x - 10$ nach $x$ auf.

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Schritt 3.1

Bringe alle Terme, die $x$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 3.1.1

Subtrahiere $4 x$ von beiden Seiten der Gleichung.

$4 x - 28 - 4 x = - 10$

$y = \frac{x}{2} - \frac{7}{2}$

Schritt 3.1.2

Vereine die Terme mit entgegengesetztem Vorzeichen in $4 x - 28 - 4 x$ .

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Schritt 3.1.2.1

Subtrahiere $4 x$ von $4 x$ .

$0 - 28 = - 10$

$y = \frac{x}{2} - \frac{7}{2}$

Schritt 3.1.2.2

Subtrahiere $28$ von $0$ .

$- 28 = - 10$

$y = \frac{x}{2} - \frac{7}{2}$

$- 28 = - 10$

$y = \frac{x}{2} - \frac{7}{2}$

$- 28 = - 10$

$y = \frac{x}{2} - \frac{7}{2}$

Schritt 3.2

Da $- 28 \neq - 10$ , gibt es keine Lösungen.

Keine Lösung

$y = \frac{x}{2} - \frac{7}{2}$

Keine Lösung

Schritt 4