Algebra Beispiele

$- {(\sqrt[4]{6 m^{2}})}^{3}$

Schritt 1

Schreibe ${\sqrt[4]{6 m^{2}}}^{3}$ als $\sqrt[4]{{(6 m^{2})}^{3}}$ um.

$- \sqrt[4]{{(6 m^{2})}^{3}}$

Schritt 2

Wende die Produktregel auf $6 m^{2}$ an.

$- \sqrt[4]{6^{3} {(m^{2})}^{3}}$

Schritt 3

Potenziere $6$ mit $3$ .

$- \sqrt[4]{216 {(m^{2})}^{3}}$

Schritt 4

Multipliziere die Exponenten in ${(m^{2})}^{3}$ .

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Schritt 4.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- \sqrt[4]{216 m^{2 \cdot 3}}$

Schritt 4.2

Mutltipliziere $2$ mit $3$ .

$- \sqrt[4]{216 m^{6}}$

Schritt 5

Schreibe $216 m^{6}$ als $m^{4} \cdot (216 m^{2})$ um.

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Schritt 5.1

Faktorisiere $m^{4}$ aus.

$- \sqrt[4]{216 (m^{4} m^{2})}$

Schritt 5.2

Stelle $216$ und $m^{4}$ um.

$- \sqrt[4]{m^{4} \cdot 216 m^{2}}$

Schritt 5.3

Füge Klammern hinzu.

$- \sqrt[4]{m^{4} \cdot (216 m^{2})}$

Schritt 6

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$- m \sqrt[4]{216 m^{2}}$