Algebra Beispiele

$3 \log_{2} (x) - \log_{2} (y) + \log_{2} (z)$

Schritt 1

Vereinfache $3 \log_{2} (x)$ , indem du $3$ in den Logarithmus ziehst.

$\log_{2} (x^{3}) - \log_{2} (y) + \log_{2} (z)$

Schritt 2

Nutze die Quotienteneigenschaft von Logarithmen, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{2} (\frac{x^{3}}{y}) + \log_{2} (z)$

Schritt 3

Wende die Produktregel für Logarithmen an, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{2} (\frac{x^{3}}{y} z)$

Schritt 4

Kombiniere $\frac{x^{3}}{y}$ und $z$ .

$\log_{2} (\frac{x^{3} z}{y})$