Algebra Beispiele

$\frac{5}{8} y^{2} - 1 \frac{1}{2} y^{2} + 3$

Schritt 1

Wandle $1 \frac{1}{2}$ in einen unechten Bruch um.

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Schritt 1.1

Eine gemischter Zahl ist die Summe seines ganzzahligen und seines gebrochenen Teils.

$\frac{5}{8} y^{2} - (1 + \frac{1}{2}) y^{2} + 3$

Schritt 1.2

Addiere $1$ und $\frac{1}{2}$ .

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Schritt 1.2.1

Schreibe $1$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner.

$\frac{5}{8} y^{2} - (\frac{2}{2} + \frac{1}{2}) y^{2} + 3$

Schritt 1.2.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{5}{8} y^{2} - \frac{2 + 1}{2} y^{2} + 3$

Schritt 1.2.3

Addiere $2$ und $1$ .

$\frac{5}{8} y^{2} - \frac{3}{2} y^{2} + 3$

Schritt 2

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1

Kombiniere $\frac{5}{8}$ und $y^{2}$ .

$\frac{5 y^{2}}{8} - \frac{3}{2} y^{2} + 3$

Schritt 2.2

Kombiniere $y^{2}$ und $\frac{3}{2}$ .

$\frac{5 y^{2}}{8} - \frac{y^{2} \cdot 3}{2} + 3$

Schritt 2.3

Bringe $3$ auf die linke Seite von $y^{2}$ .

$\frac{5 y^{2}}{8} - \frac{3 y^{2}}{2} + 3$

Schritt 3

Ermittle den gemeinsamen Nenner.

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Schritt 3.1

Mutltipliziere $\frac{3 y^{2}}{2}$ mit $\frac{4}{4}$ .

$\frac{5 y^{2}}{8} - (\frac{3 y^{2}}{2} \cdot \frac{4}{4}) + 3$

Schritt 3.2

Mutltipliziere $\frac{3 y^{2}}{2}$ mit $\frac{4}{4}$ .

$\frac{5 y^{2}}{8} - \frac{3 y^{2} \cdot 4}{2 \cdot 4} + 3$

Schritt 3.3

Schreibe $3$ als einen Bruch mit dem Nenner $1$ .

$\frac{5 y^{2}}{8} - \frac{3 y^{2} \cdot 4}{2 \cdot 4} + \frac{3}{1}$

Schritt 3.4

Mutltipliziere $\frac{3}{1}$ mit $\frac{8}{8}$ .

$\frac{5 y^{2}}{8} - \frac{3 y^{2} \cdot 4}{2 \cdot 4} + \frac{3}{1} \cdot \frac{8}{8}$

Schritt 3.5

Mutltipliziere $\frac{3}{1}$ mit $\frac{8}{8}$ .

$\frac{5 y^{2}}{8} - \frac{3 y^{2} \cdot 4}{2 \cdot 4} + \frac{3 \cdot 8}{8}$

Schritt 3.6

Mutltipliziere $2$ mit $4$ .

$\frac{5 y^{2}}{8} - \frac{3 y^{2} \cdot 4}{8} + \frac{3 \cdot 8}{8}$

Schritt 4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{5 y^{2} - 3 y^{2} \cdot 4 + 3 \cdot 8}{8}$

Schritt 5

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 5.1

Mutltipliziere $4$ mit $- 3$ .

$\frac{5 y^{2} - 12 y^{2} + 3 \cdot 8}{8}$

Schritt 5.2

Mutltipliziere $3$ mit $8$ .

$\frac{5 y^{2} - 12 y^{2} + 24}{8}$

Schritt 6

Vereinfache Terme.

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Schritt 6.1

Subtrahiere $12 y^{2}$ von $5 y^{2}$ .

$\frac{- 7 y^{2} + 24}{8}$

Schritt 6.2

Faktorisiere $- 1$ aus $- 7 y^{2}$ heraus.

$\frac{- (7 y^{2}) + 24}{8}$

Schritt 6.3

Schreibe $24$ als $- 1 (- 24)$ um.

$\frac{- (7 y^{2}) - 1 (- 24)}{8}$

Schritt 6.4

Faktorisiere $- 1$ aus $- (7 y^{2}) - 1 (- 24)$ heraus.

$\frac{- (7 y^{2} - 24)}{8}$

Schritt 6.5

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 6.5.1

Schreibe $- (7 y^{2} - 24)$ als $- 1 (7 y^{2} - 24)$ um.

$\frac{- 1 (7 y^{2} - 24)}{8}$

Schritt 6.5.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{7 y^{2} - 24}{8}$