Algebra Beispiele

${(- 18 x^{5} y^{- 2})}^{0}$

Schritt 1

Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(- 18 x^{5} \frac{1}{y^{2}})}^{0}$

Schritt 2

Multipliziere $- 18 x^{5} \frac{1}{y^{2}}$ .

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Schritt 2.1

Kombiniere $- 18$ und $\frac{1}{y^{2}}$ .

${(x^{5} \frac{- 18}{y^{2}})}^{0}$

Schritt 2.2

Kombiniere $x^{5}$ und $\frac{- 18}{y^{2}}$ .

${(\frac{x^{5} \cdot - 18}{y^{2}})}^{0}$

Schritt 3

Bringe $- 18$ auf die linke Seite von $x^{5}$ .

${(\frac{- 18 \cdot x^{5}}{y^{2}})}^{0}$

Schritt 4

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

${(- \frac{18 \cdot x^{5}}{y^{2}})}^{0}$

Schritt 5

Wende die Exponentenregel ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ an, um den Exponenten zu verteilen.

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Schritt 5.1

Wende die Produktregel auf $- \frac{18 x^{5}}{y^{2}}$ an.

${(- 1)}^{0} {(\frac{18 x^{5}}{y^{2}})}^{0}$

Schritt 5.2

Wende die Produktregel auf $\frac{18 x^{5}}{y^{2}}$ an.

${(- 1)}^{0} \frac{{(18 x^{5})}^{0}}{{(y^{2})}^{0}}$

Schritt 5.3

Wende die Produktregel auf $18 x^{5}$ an.

${(- 1)}^{0} \frac{18^{0} {(x^{5})}^{0}}{{(y^{2})}^{0}}$

Schritt 6

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 6.1

Alles, was mit $0$ potenziert wird, ist $1$ .

$1 \frac{18^{0} {(x^{5})}^{0}}{{(y^{2})}^{0}}$

Schritt 6.2

Mutltipliziere $\frac{18^{0} {(x^{5})}^{0}}{{(y^{2})}^{0}}$ mit $1$ .

$\frac{18^{0} {(x^{5})}^{0}}{{(y^{2})}^{0}}$

Schritt 7

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 7.1

Alles, was mit $0$ potenziert wird, ist $1$ .

$\frac{1 {(x^{5})}^{0}}{{(y^{2})}^{0}}$

Schritt 7.2

Multipliziere die Exponenten in ${(x^{5})}^{0}$ .

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Schritt 7.2.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1 x^{5 \cdot 0}}{{(y^{2})}^{0}}$

Schritt 7.2.2

Mutltipliziere $5$ mit $0$ .

$\frac{1 x^{0}}{{(y^{2})}^{0}}$

Schritt 7.3

Alles, was mit $0$ potenziert wird, ist $1$ .

$\frac{1 \cdot 1}{{(y^{2})}^{0}}$

Schritt 7.4

Mutltipliziere $1$ mit $1$ .

$\frac{1}{{(y^{2})}^{0}}$

Schritt 8

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 8.1

Multipliziere die Exponenten in ${(y^{2})}^{0}$ .

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Schritt 8.1.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{y^{2 \cdot 0}}$

Schritt 8.1.2

Mutltipliziere $2$ mit $0$ .

$\frac{1}{y^{0}}$

Schritt 8.2

Alles, was mit $0$ potenziert wird, ist $1$ .

$\frac{1}{1}$

Schritt 9

Dividiere $1$ durch $1$ .

$1$