Algebra Beispiele

$(- 3, - 4)$ and $(- 5, y)$ , $m = - \frac{9}{2}$

Schritt 1

Die Steigung $m$ ist gleich der Änderung in $y$ dividiert durch die Änderung in $x$ .

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

Schritt 2

Setze die Werte der bekannten Parameter ein.

$- \frac{9}{2} = \frac{y - (- 4)}{- 5 - (- 3)}$

Schritt 3

Löse nach $y$ auf.

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Schritt 3.1

Schreibe die Gleichung als $\frac{y - (- 4)}{- 5 - (- 3)} = - \frac{9}{2}$ um.

$\frac{y - (- 4)}{- 5 - (- 3)} = - \frac{9}{2}$

Schritt 3.2

Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit $- 5 - (- 3)$ .

$(- 5 - - 3) \frac{y - (- 4)}{- 5 - - 3} = (- 5 - (- 3)) (- \frac{9}{2})$

Schritt 3.3

Vereinfache beide Seiten der Gleichung.

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Schritt 3.3.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.3.1.1

Vereinfache $(- 5 - - 3) \frac{y - (- 4)}{- 5 - - 3}$ .

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Schritt 3.3.1.1.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 4$ .

$(- 5 - - 3) \frac{y + 4}{- 5 - - 3} = (- 5 - (- 3)) (- \frac{9}{2})$

Schritt 3.3.1.1.2

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 3.3.1.1.2.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 3$ .

$(- 5 - - 3) \frac{y + 4}{- 5 + 3} = (- 5 - (- 3)) (- \frac{9}{2})$

Schritt 3.3.1.1.2.2

Addiere $- 5$ und $3$ .

$(- 5 - - 3) \frac{y + 4}{- 2} = (- 5 - (- 3)) (- \frac{9}{2})$

Schritt 3.3.1.1.3

Vereinfache Terme.

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Schritt 3.3.1.1.3.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 3$ .

$(- 5 + 3) \frac{y + 4}{- 2} = (- 5 - (- 3)) (- \frac{9}{2})$

Schritt 3.3.1.1.3.2

Addiere $- 5$ und $3$ .

$- 2 \frac{y + 4}{- 2} = (- 5 - (- 3)) (- \frac{9}{2})$

Schritt 3.3.1.1.3.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 3.3.1.1.3.3.1

Faktorisiere $2$ aus $- 2$ heraus.

$2 (- 1) \frac{y + 4}{- 2} = (- 5 - (- 3)) (- \frac{9}{2})$

Schritt 3.3.1.1.3.3.2

Faktorisiere $2$ aus $- 2$ heraus.

$2 \cdot - 1 \frac{y + 4}{2 \cdot - 1} = (- 5 - (- 3)) (- \frac{9}{2})$

Schritt 3.3.1.1.3.3.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$2 \cdot - 1 \frac{y + 4}{2 \cdot - 1} = (- 5 - (- 3)) (- \frac{9}{2})$

Schritt 3.3.1.1.3.3.4

Forme den Ausdruck um.

$- 1 \frac{y + 4}{- 1} = (- 5 - (- 3)) (- \frac{9}{2})$

Schritt 3.3.1.1.3.4

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 3.3.1.1.3.4.1

Bringe die negative Eins aus dem Nenner von $\frac{y + 4}{- 1}$ .

$- 1 (- 1 \cdot (y + 4)) = (- 5 - (- 3)) (- \frac{9}{2})$

Schritt 3.3.1.1.3.4.2

Schreibe $- 1 \cdot (y + 4)$ als $- (y + 4)$ um.

$- 1 (- (y + 4)) = (- 5 - (- 3)) (- \frac{9}{2})$

Schritt 3.3.1.1.3.5

Wende das Distributivgesetz an.

$- 1 (- y - 1 \cdot 4) = (- 5 - (- 3)) (- \frac{9}{2})$

Schritt 3.3.1.1.3.6

Mutltipliziere $- 1$ mit $4$ .

$- 1 (- y - 4) = (- 5 - (- 3)) (- \frac{9}{2})$

Schritt 3.3.1.1.3.7

Wende das Distributivgesetz an.

$- 1 (- y) - 1 \cdot - 4 = (- 5 - (- 3)) (- \frac{9}{2})$

Schritt 3.3.1.1.4

Multipliziere $- 1 (- y)$ .

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Schritt 3.3.1.1.4.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$1 y - 1 \cdot - 4 = (- 5 - (- 3)) (- \frac{9}{2})$

Schritt 3.3.1.1.4.2

Mutltipliziere $y$ mit $1$ .

$y - 1 \cdot - 4 = (- 5 - (- 3)) (- \frac{9}{2})$

Schritt 3.3.1.1.5

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 4$ .

$y + 4 = (- 5 - (- 3)) (- \frac{9}{2})$

Schritt 3.3.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.3.2.1

Vereinfache $(- 5 - (- 3)) (- \frac{9}{2})$ .

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Schritt 3.3.2.1.1

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 3.3.2.1.1.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 3$ .

$y + 4 = (- 5 + 3) (- \frac{9}{2})$

Schritt 3.3.2.1.1.2

Addiere $- 5$ und $3$ .

$y + 4 = - 2 (- \frac{9}{2})$

Schritt 3.3.2.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 3.3.2.1.2.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{9}{2}$ in den Zähler.

$y + 4 = - 2 (\frac{- 9}{2})$

Schritt 3.3.2.1.2.2

Faktorisiere $2$ aus $- 2$ heraus.

$y + 4 = 2 (- 1) \frac{- 9}{2}$

Schritt 3.3.2.1.2.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$y + 4 = 2 \cdot - 1 \frac{- 9}{2}$

Schritt 3.3.2.1.2.4

Forme den Ausdruck um.

$y + 4 = - 1 \cdot - 9$

Schritt 3.3.2.1.3

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 9$ .

$y + 4 = 9$

Schritt 3.4

Bringe alle Terme, die nicht $y$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 3.4.1

Subtrahiere $4$ von beiden Seiten der Gleichung.

$y = 9 - 4$

Schritt 3.4.2

Subtrahiere $4$ von $9$ .

$y = 5$