Algebra Beispiele

${(5 + 5^{- 2})}^{0} {(6^{0} + 6)}^{- 2}$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(5 + \frac{1}{5^{2}})}^{0} {(6^{0} + 6)}^{- 2}$

Schritt 1.2

Potenziere $5$ mit $2$ .

${(5 + \frac{1}{25})}^{0} {(6^{0} + 6)}^{- 2}$

Schritt 2

Um $5$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{25}{25}$ .

${(5 \cdot \frac{25}{25} + \frac{1}{25})}^{0} {(6^{0} + 6)}^{- 2}$

Schritt 3

Kombiniere $5$ und $\frac{25}{25}$ .

${(\frac{5 \cdot 25}{25} + \frac{1}{25})}^{0} {(6^{0} + 6)}^{- 2}$

Schritt 4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

${(\frac{5 \cdot 25 + 1}{25})}^{0} {(6^{0} + 6)}^{- 2}$

Schritt 5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 5.1

Mutltipliziere $5$ mit $25$ .

${(\frac{125 + 1}{25})}^{0} {(6^{0} + 6)}^{- 2}$

Schritt 5.2

Addiere $125$ und $1$ .

${(\frac{126}{25})}^{0} {(6^{0} + 6)}^{- 2}$

Schritt 6

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 6.1

Wende die Produktregel auf $\frac{126}{25}$ an.

$\frac{126^{0}}{25^{0}} {(6^{0} + 6)}^{- 2}$

Schritt 6.2

Alles, was mit $0$ potenziert wird, ist $1$ .

$\frac{1}{25^{0}} {(6^{0} + 6)}^{- 2}$

Schritt 6.3

Alles, was mit $0$ potenziert wird, ist $1$ .

$\frac{1}{1} {(6^{0} + 6)}^{- 2}$

Schritt 7

Kürze den gemeinsamen Faktor von $1$ .

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Schritt 7.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{1}{1} {(6^{0} + 6)}^{- 2}$

Schritt 7.2

Forme den Ausdruck um.

$1 {(6^{0} + 6)}^{- 2}$

Schritt 8

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 8.1

Mutltipliziere ${(6^{0} + 6)}^{- 2}$ mit $1$ .

${(6^{0} + 6)}^{- 2}$

Schritt 8.2

Alles, was mit $0$ potenziert wird, ist $1$ .

${(1 + 6)}^{- 2}$

Schritt 8.3

Addiere $1$ und $6$ .

$7^{- 2}$

Schritt 9

Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{7^{2}}$

Schritt 10

Potenziere $7$ mit $2$ .

$\frac{1}{49}$

Schritt 11

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{1}{49}$

Dezimalform:

$0.02040816 \dots$