Algebra Beispiele

$\frac{12 y^{5} m}{4 {(y^{3} m^{4})}^{- 2}}$

Schritt 1

Bringe ${(y^{3} m^{4})}^{- 2}$ in den Zähler mithilfe der Regel des negativen Exponenten $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{12 y^{5} m {(y^{3} m^{4})}^{2}}{4}$

Schritt 2

Kürze den gemeinsamen Teiler von $12$ und $4$ .

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Schritt 2.1

Faktorisiere $4$ aus $12 y^{5} m {(y^{3} m^{4})}^{2}$ heraus.

$\frac{4 (3 y^{5} m {(y^{3} m^{4})}^{2})}{4}$

Schritt 2.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 2.2.1

Faktorisiere $4$ aus $4$ heraus.

$\frac{4 (3 y^{5} m {(y^{3} m^{4})}^{2})}{4 (1)}$

Schritt 2.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{4 (3 y^{5} m {(y^{3} m^{4})}^{2})}{4 \cdot 1}$

Schritt 2.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{3 y^{5} m {(y^{3} m^{4})}^{2}}{1}$

Schritt 2.2.4

Dividiere $3 y^{5} m {(y^{3} m^{4})}^{2}$ durch $1$ .

$3 y^{5} m {(y^{3} m^{4})}^{2}$

Schritt 3

Wende die Produktregel auf $y^{3} m^{4}$ an.

$3 y^{5} m ({(y^{3})}^{2} {(m^{4})}^{2})$

Schritt 4

Multipliziere die Exponenten in ${(y^{3})}^{2}$ .

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Schritt 4.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$3 y^{5} m (y^{3 \cdot 2} {(m^{4})}^{2})$

Schritt 4.2

Mutltipliziere $3$ mit $2$ .

$3 y^{5} m (y^{6} {(m^{4})}^{2})$

Schritt 5

Multipliziere $y^{5}$ mit $y^{6}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 5.1

Bewege $y^{6}$ .

$3 (y^{6} y^{5}) m {(m^{4})}^{2}$

Schritt 5.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$3 y^{6 + 5} m {(m^{4})}^{2}$

Schritt 5.3

Addiere $6$ und $5$ .

$3 y^{11} m {(m^{4})}^{2}$

Schritt 6

Multipliziere die Exponenten in ${(m^{4})}^{2}$ .

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Schritt 6.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$3 y^{11} m \cdot m^{4 \cdot 2}$

Schritt 6.2

Mutltipliziere $4$ mit $2$ .

$3 y^{11} m \cdot m^{8}$

Schritt 7

Multipliziere $m$ mit $m^{8}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 7.1

Bewege $m^{8}$ .

$3 y^{11} (m^{8} m)$

Schritt 7.2

Mutltipliziere $m^{8}$ mit $m$ .

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Schritt 7.2.1

Potenziere $m$ mit $1$ .

$3 y^{11} (m^{8} m^{1})$

Schritt 7.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$3 y^{11} m^{8 + 1}$

Schritt 7.3

Addiere $8$ und $1$ .

$3 y^{11} m^{9}$