Algebra Beispiele

$3 x^{3} \sqrt{x^{8} y} + x^{2} \sqrt[3]{x^{5} y}$

Schritt 1

Schreibe $x^{8} y$ als ${({(x^{2})}^{2})}^{2} y$ um.

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Schritt 1.1

Schreibe $x^{8}$ als ${(x^{4})}^{2}$ um.

$3 x^{3} \sqrt{{(x^{4})}^{2} y} + x^{2} \sqrt[3]{x^{5} y}$

Schritt 1.2

Schreibe $x^{4}$ als ${(x^{2})}^{2}$ um.

$3 x^{3} \sqrt{{({(x^{2})}^{2})}^{2} y} + x^{2} \sqrt[3]{x^{5} y}$

Schritt 2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$3 x^{3} ({(x^{2})}^{2} \sqrt{y}) + x^{2} \sqrt[3]{x^{5} y}$

Schritt 3

Multipliziere die Exponenten in ${(x^{2})}^{2}$ .

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Schritt 3.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$3 x^{3} (x^{2 \cdot 2} \sqrt{y}) + x^{2} \sqrt[3]{x^{5} y}$

Schritt 3.2

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$3 x^{3} (x^{4} \sqrt{y}) + x^{2} \sqrt[3]{x^{5} y}$

Schritt 4

Multipliziere $x^{3}$ mit $x^{4}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 4.1

Bewege $x^{4}$ .

$3 (x^{4} x^{3}) \sqrt{y} + x^{2} \sqrt[3]{x^{5} y}$

Schritt 4.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$3 x^{4 + 3} \sqrt{y} + x^{2} \sqrt[3]{x^{5} y}$

Schritt 4.3

Addiere $4$ und $3$ .

$3 x^{7} \sqrt{y} + x^{2} \sqrt[3]{x^{5} y}$

Schritt 5

Schreibe $x^{5} y$ als $x^{3} (x^{2} y)$ um.

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Schritt 5.1

Faktorisiere $x^{3}$ aus.

$3 x^{7} \sqrt{y} + x^{2} \sqrt[3]{x^{3} x^{2} y}$

Schritt 5.2

Füge Klammern hinzu.

$3 x^{7} \sqrt{y} + x^{2} \sqrt[3]{x^{3} (x^{2} y)}$

Schritt 6

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$3 x^{7} \sqrt{y} + x^{2} (x \sqrt[3]{x^{2} y})$

Schritt 7

Multipliziere $x^{2}$ mit $x$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 7.1

Bewege $x$ .

$3 x^{7} \sqrt{y} + x \cdot x^{2} \sqrt[3]{x^{2} y}$

Schritt 7.2

Mutltipliziere $x$ mit $x^{2}$ .

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Schritt 7.2.1

Potenziere $x$ mit $1$ .

$3 x^{7} \sqrt{y} + x^{1} x^{2} \sqrt[3]{x^{2} y}$

Schritt 7.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$3 x^{7} \sqrt{y} + x^{1 + 2} \sqrt[3]{x^{2} y}$

Schritt 7.3

Addiere $1$ und $2$ .

$3 x^{7} \sqrt{y} + x^{3} \sqrt[3]{x^{2} y}$