Algebra Beispiele

$\frac{8^{\frac{2}{3}}}{8^{\frac{1}{3}}}$

Schritt 1

Bringe $8^{\frac{1}{3}}$ in den Zähler mithilfe der Regel des negativen Exponenten $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$8^{\frac{2}{3}} \cdot 8^{- \frac{1}{3}}$

Schritt 2

Multipliziere $8^{\frac{2}{3}}$ mit $8^{- \frac{1}{3}}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.1

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$8^{\frac{2}{3} - \frac{1}{3}}$

Schritt 2.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$8^{\frac{2 - 1}{3}}$

Schritt 2.3

Subtrahiere $1$ von $2$ .

$8^{\frac{1}{3}}$

Schritt 3

Wende die Regel $x^{\frac{m}{n}} = \sqrt[n]{x^{m}}$ an, um die Potenz als Wurzel umzuschreiben.

$\sqrt[3]{8^{1}}$

Schritt 4

Alles, was auf $1$ angehoben wird, ist die Basis selbst.

$\sqrt[3]{8}$

Schritt 5

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\sqrt[3]{8}$

Dezimalform:

$2$