Algebra Beispiele

$\sqrt[6]{9 y^{14} e^{4} s^{12}}$

Schritt 1

Schreibe $9 y^{14} e^{4} s^{12}$ als ${(y^{2} s^{2})}^{6} \cdot (9 y^{2} e^{4})$ um.

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Schritt 1.1

Faktorisiere $y^{12}$ aus.

$\sqrt[6]{9 (y^{12} y^{2}) e^{4} s^{12}}$

Schritt 1.2

Schreibe $y^{12}$ als ${(y^{2})}^{6}$ um.

$\sqrt[6]{9 ({(y^{2})}^{6} y^{2}) e^{4} s^{12}}$

Schritt 1.3

Schreibe $s^{12}$ als ${(s^{2})}^{6}$ um.

$\sqrt[6]{9 ({(y^{2})}^{6} y^{2}) e^{4} {(s^{2})}^{6}}$

Schritt 1.4

Bewege $e^{4}$ .

$\sqrt[6]{9 ({(y^{2})}^{6} y^{2}) {(s^{2})}^{6} e^{4}}$

Schritt 1.5

Bewege $y^{2}$ .

$\sqrt[6]{9 ({(y^{2})}^{6}) {(s^{2})}^{6} y^{2} e^{4}}$

Schritt 1.6

Bewege $9$ .

$\sqrt[6]{({(y^{2})}^{6}) {(s^{2})}^{6} \cdot 9 y^{2} e^{4}}$

Schritt 1.7

Schreibe $({(y^{2})}^{6}) {(s^{2})}^{6}$ als ${(y^{2} s^{2})}^{6}$ um.

$\sqrt[6]{{(y^{2} s^{2})}^{6} \cdot 9 y^{2} e^{4}}$

Schritt 1.8

Füge Klammern hinzu.

$\sqrt[6]{{(y^{2} s^{2})}^{6} \cdot 9 (y^{2} e^{4})}$

Schritt 1.9

Füge Klammern hinzu.

$\sqrt[6]{{(y^{2} s^{2})}^{6} \cdot (9 y^{2} e^{4})}$

Schritt 2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$y^{2} s^{2} \sqrt[6]{9 y^{2} e^{4}}$

Schritt 3

Schreibe $9 y^{2} e^{4}$ als ${(3 y e^{2})}^{2}$ um.

$y^{2} s^{2} \sqrt[6]{{(3 y e^{2})}^{2}}$

Schritt 4

Schreibe $\sqrt[6]{{(3 y e^{2})}^{2}}$ als $\sqrt[3]{\sqrt{{(3 y e^{2})}^{2}}}$ um.

$y^{2} s^{2} \sqrt[3]{\sqrt{{(3 y e^{2})}^{2}}}$

Schritt 5

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

$y^{2} s^{2} \sqrt[3]{3 y e^{2}}$