Algebra Beispiele

$\frac{\frac{6}{x - 1} - 3}{\frac{3}{x}}$

Schritt 1

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$(\frac{6}{x - 1} - 3) \frac{x}{3}$

Schritt 2

Um $- 3$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{x - 1}{x - 1}$ .

$(\frac{6}{x - 1} - 3 \cdot \frac{x - 1}{x - 1}) \frac{x}{3}$

Schritt 3

Vereinfache Terme.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Kombiniere $- 3$ und $\frac{x - 1}{x - 1}$ .

$(\frac{6}{x - 1} + \frac{- 3 (x - 1)}{x - 1}) \frac{x}{3}$

Schritt 3.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{6 - 3 (x - 1)}{x - 1} \cdot \frac{x}{3}$

Schritt 4

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Faktorisiere $3$ aus $6 - 3 (x - 1)$ heraus.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1.1

Faktorisiere $3$ aus $6$ heraus.

$\frac{3 (2) - 3 (x - 1)}{x - 1} \cdot \frac{x}{3}$

Schritt 4.1.2

Faktorisiere $3$ aus $- 3 (x - 1)$ heraus.

$\frac{3 (2) + 3 (- (x - 1))}{x - 1} \cdot \frac{x}{3}$

Schritt 4.1.3

Faktorisiere $3$ aus $3 (2) + 3 (- (x - 1))$ heraus.

$\frac{3 (2 - (x - 1))}{x - 1} \cdot \frac{x}{3}$

Schritt 4.2

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{3 (2 - x - - 1)}{x - 1} \cdot \frac{x}{3}$

Schritt 4.3

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$\frac{3 (2 - x + 1)}{x - 1} \cdot \frac{x}{3}$

Schritt 4.4

Addiere $2$ und $1$ .

$\frac{3 (- x + 3)}{x - 1} \cdot \frac{x}{3}$

Schritt 5

Vereinfache Terme.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3 (- x + 3)}{x - 1} \cdot \frac{x}{3}$

Schritt 5.1.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{- x + 3}{x - 1} x$

Schritt 5.2

Kombiniere $\frac{- x + 3}{x - 1}$ und $x$ .

$\frac{(- x + 3) x}{x - 1}$

Schritt 5.3

Faktorisiere $- 1$ aus $- x$ heraus.

$\frac{(- (x) + 3) x}{x - 1}$

Schritt 5.4

Schreibe $3$ als $- 1 (- 3)$ um.

$\frac{(- (x) - 1 (- 3)) x}{x - 1}$

Schritt 5.5

Faktorisiere $- 1$ aus $- (x) - 1 (- 3)$ heraus.

$\frac{- (x - 3) x}{x - 1}$

Schritt 5.6

Vereinfache den Ausdruck.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.6.1

Schreibe $- (x - 3)$ als $- 1 (x - 3)$ um.

$\frac{- 1 (x - 3) x}{x - 1}$

Schritt 5.6.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{(x - 3) x}{x - 1}$

Schritt 5.6.3

Stelle die Faktoren in $- \frac{(x - 3) x}{x - 1}$ um.

$- \frac{x (x - 3)}{x - 1}$