Algebra Beispiele

$\sqrt[7]{(4.5 \cdot 10^{4}) + 235}$

Schritt 1

Wandle $235$ in eine wissenschaftliche Notation um.

$\sqrt[7]{4.5 \cdot 10^{4} + 2.35 \cdot 10^{2}}$

Schritt 2

Verschiebe das Dezimaltrennzeichen in $2.35$ nach links um $2$ Stellen und erhöhe die Potenz von $10^{2}$ um $2$ .

$\sqrt[7]{4.5 \cdot 10^{4} + 0.0235 \cdot 10^{4}}$

Schritt 3

Faktorisiere $10^{4}$ aus $4.5 \cdot 10^{4} + 0.0235 \cdot 10^{4}$ heraus.

$\sqrt[7]{(4.5 + 0.0235) \cdot 10^{4}}$

Schritt 4

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 4.1

Addiere $4.5$ und $0.0235$ .

$\sqrt[7]{4.5235 \cdot 10^{4}}$

Schritt 4.2

Schreibe $4.5235 \cdot 10^{4}$ als $0.0045235 \cdot 10^{7}$ um.

$\sqrt[7]{0.0045235 \cdot 10^{7}}$

Schritt 5

Schreibe $\sqrt[7]{0.0045235 \cdot 10^{7}}$ als $\sqrt[7]{0.0045235} \cdot \sqrt[7]{10^{7}}$ um.

$\sqrt[7]{0.0045235} \cdot \sqrt[7]{10^{7}}$

Schritt 6

Berechne die Wurzel.

$0.46245321 \cdot \sqrt[7]{10^{7}}$

Schritt 7

Ziehe Terme von unter der Wurzel heraus unter der Annahme reeller Zahlen.

$0.46245321 \cdot 10$

Schritt 8

Potenziere $10$ mit $1$ .

$0.46245321 \cdot 10^{1}$

Schritt 9

Verschiebe das Dezimaltrennzeichen in $0.46245321$ nach rechts um $1$ Stelle und verringere die Potenz von $10^{1}$ um $1$ .

$4.6245321 \cdot 10^{0}$

Schritt 10

Konvertiere $4.6245321 \cdot 10^{0}$ nach der wissenschaftlichen Notation.

$4.6245321$