Algebra Beispiele

${(1 - 3 \cdot {(\frac{3^{4}}{4})}^{- 1} \cdot \frac{3^{3}}{4})}^{10}$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Potenziere $3$ mit $3$ .

${(1 - 3 \cdot {(\frac{3^{4}}{4})}^{- 1} \cdot \frac{27}{4})}^{10}$

Schritt 1.2

Potenziere $3$ mit $4$ .

${(1 - 3 \cdot {(\frac{81}{4})}^{- 1} \cdot \frac{27}{4})}^{10}$

Schritt 1.3

Ändere das Vorzeichen des Exponenten durch Umschreiben der Basis als ihren Kehrwert.

${(1 - 3 \cdot \frac{4}{81} \cdot \frac{27}{4})}^{10}$

Schritt 1.4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 1.4.1

Faktorisiere $3$ aus $- 3$ heraus.

${(1 + 3 (- 1) \cdot \frac{4}{81} \cdot \frac{27}{4})}^{10}$

Schritt 1.4.2

Faktorisiere $3$ aus $81$ heraus.

${(1 + 3 \cdot - 1 \cdot \frac{4}{3 \cdot 27} \cdot \frac{27}{4})}^{10}$

Schritt 1.4.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

${(1 + 3 \cdot - 1 \cdot \frac{4}{3 \cdot 27} \cdot \frac{27}{4})}^{10}$

Schritt 1.4.4

Forme den Ausdruck um.

${(1 - 1 \cdot \frac{4}{27} \cdot \frac{27}{4})}^{10}$

Schritt 1.5

Schreibe $- 1 (\frac{4}{27})$ als $- (\frac{4}{27})$ um.

${(1 - (\frac{4}{27}) \cdot \frac{27}{4})}^{10}$

Schritt 1.6

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

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Schritt 1.6.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- (\frac{4}{27})$ in den Zähler.

${(1 + \frac{- 4}{27} \cdot \frac{27}{4})}^{10}$

Schritt 1.6.2

Faktorisiere $4$ aus $- 4$ heraus.

${(1 + \frac{4 (- 1)}{27} \cdot \frac{27}{4})}^{10}$

Schritt 1.6.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

${(1 + \frac{4 \cdot - 1}{27} \cdot \frac{27}{4})}^{10}$

Schritt 1.6.4

Forme den Ausdruck um.

${(1 + \frac{- 1}{27} \cdot 27)}^{10}$

Schritt 1.7

Kürze den gemeinsamen Faktor von $27$ .

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Schritt 1.7.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

${(1 + \frac{- 1}{27} \cdot 27)}^{10}$

Schritt 1.7.2

Forme den Ausdruck um.

${(1 - 1)}^{10}$

Schritt 2

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 2.1

Subtrahiere $1$ von $1$ .

$0^{10}$

Schritt 2.2

$0$ zu einer beliebigen, positiven Potenz zu erheben ergibt $0$ .

$0$