Algebra Beispiele

$\frac{5^{- 1}}{5^{- 2}} \cdot 5^{- 3}$

Schritt 1

Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{\frac{1}{5}}{5^{- 2}} \cdot 5^{- 3}$

Schritt 2

Vereinfache den Nenner.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{\frac{1}{5}}{\frac{1}{5^{2}}} \cdot 5^{- 3}$

Schritt 2.2

Potenziere $5$ mit $2$ .

$\frac{\frac{1}{5}}{\frac{1}{25}} \cdot 5^{- 3}$

Schritt 3

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$\frac{1}{5} \cdot 25 \cdot 5^{- 3}$

Schritt 4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Faktorisiere $5$ aus $25$ heraus.

$\frac{1}{5} \cdot (5 (5)) \cdot 5^{- 3}$

Schritt 4.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{1}{5} \cdot (5 \cdot 5) \cdot 5^{- 3}$

Schritt 4.3

Forme den Ausdruck um.

$5 \cdot 5^{- 3}$

Schritt 5

Multipliziere $5$ mit $5^{- 3}$ durch Addieren der Exponenten.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.1

Mutltipliziere $5$ mit $5^{- 3}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.1.1

Potenziere $5$ mit $1$ .

$5^{1} \cdot 5^{- 3}$

Schritt 5.1.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$5^{1 - 3}$

Schritt 5.2

Subtrahiere $3$ von $1$ .

$5^{- 2}$

Schritt 6

Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{5^{2}}$

Schritt 7

Potenziere $5$ mit $2$ .

$\frac{1}{25}$

Schritt 8

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{1}{25}$

Dezimalform:

$0.04$