Algebra Beispiele

$\sqrt[5]{8 x y^{7}} \cdot \sqrt[5]{6 x^{6}}$

Schritt 1

Schreibe $8 x y^{7}$ als $y^{5} \cdot (8 x y^{2})$ um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Faktorisiere $y^{5}$ aus.

$\sqrt[5]{8 x (y^{5} y^{2})} \cdot \sqrt[5]{6 x^{6}}$

Schritt 1.2

Bewege $x$ .

$\sqrt[5]{8 y^{5} x y^{2}} \cdot \sqrt[5]{6 x^{6}}$

Schritt 1.3

Stelle $8$ und $y^{5}$ um.

$\sqrt[5]{y^{5} \cdot 8 x y^{2}} \cdot \sqrt[5]{6 x^{6}}$

Schritt 1.4

Füge Klammern hinzu.

$\sqrt[5]{y^{5} \cdot 8 (x y^{2})} \cdot \sqrt[5]{6 x^{6}}$

Schritt 1.5

Füge Klammern hinzu.

$\sqrt[5]{y^{5} \cdot (8 x y^{2})} \cdot \sqrt[5]{6 x^{6}}$

Schritt 2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$y \sqrt[5]{8 x y^{2}} \cdot \sqrt[5]{6 x^{6}}$

Schritt 3

Schreibe $6 x^{6}$ als $x^{5} \cdot (6 x)$ um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Faktorisiere $x^{5}$ aus.

$y \sqrt[5]{8 x y^{2}} \cdot \sqrt[5]{6 (x^{5} x)}$

Schritt 3.2

Stelle $6$ und $x^{5}$ um.

$y \sqrt[5]{8 x y^{2}} \cdot \sqrt[5]{x^{5} \cdot 6 x}$

Schritt 3.3

Füge Klammern hinzu.

$y \sqrt[5]{8 x y^{2}} \cdot \sqrt[5]{x^{5} \cdot (6 x)}$

Schritt 4

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$y \sqrt[5]{8 x y^{2}} \cdot (x \sqrt[5]{6 x})$

Schritt 5

Multipliziere $y \sqrt[5]{8 x y^{2}} (x \sqrt[5]{6 x})$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.1

Kombiniere unter Anwendung der Produktregel für das Wurzelziehen.

$y (x \sqrt[5]{8 x y^{2} (6 x)})$

Schritt 5.2

Mutltipliziere $6$ mit $8$ .

$y (x \sqrt[5]{48 x y^{2} x})$

Schritt 5.3

Potenziere $x$ mit $1$ .

$y (x \sqrt[5]{48 (x^{1} x) y^{2}})$

Schritt 5.4

Potenziere $x$ mit $1$ .

$y (x \sqrt[5]{48 (x^{1} x^{1}) y^{2}})$

Schritt 5.5

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$y (x \sqrt[5]{48 x^{1 + 1} y^{2}})$

Schritt 5.6

Addiere $1$ und $1$ .

$y (x \sqrt[5]{48 x^{2} y^{2}})$

Schritt 6

Stelle die Faktoren in $y (x \sqrt[5]{48 x^{2} y^{2}})$ um.

$y x \sqrt[5]{48 x^{2} y^{2}}$