Algebra Beispiele

$\frac{1}{\sqrt{1 - {(\frac{4}{5})}^{2}}}$

Schritt 1

Vereinfache den Nenner.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Wende die Produktregel auf $\frac{4}{5}$ an.

$\frac{1}{\sqrt{1 - \frac{4^{2}}{5^{2}}}}$

Schritt 1.2

Potenziere $4$ mit $2$ .

$\frac{1}{\sqrt{1 - \frac{16}{5^{2}}}}$

Schritt 1.3

Potenziere $5$ mit $2$ .

$\frac{1}{\sqrt{1 - \frac{16}{25}}}$

Schritt 1.4

Schreibe $1$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner.

$\frac{1}{\sqrt{\frac{25}{25} - \frac{16}{25}}}$

Schritt 1.5

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{1}{\sqrt{\frac{25 - 16}{25}}}$

Schritt 1.6

Subtrahiere $16$ von $25$ .

$\frac{1}{\sqrt{\frac{9}{25}}}$

Schritt 1.7

Schreibe $\sqrt{\frac{9}{25}}$ als $\frac{\sqrt{9}}{\sqrt{25}}$ um.

$\frac{1}{\frac{\sqrt{9}}{\sqrt{25}}}$

Schritt 1.8

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.8.1

Schreibe $9$ als $3^{2}$ um.

$\frac{1}{\frac{\sqrt{3^{2}}}{\sqrt{25}}}$

Schritt 1.8.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

$\frac{1}{\frac{3}{\sqrt{25}}}$

Schritt 1.9

Vereinfache den Nenner.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.9.1

Schreibe $25$ als $5^{2}$ um.

$\frac{1}{\frac{3}{\sqrt{5^{2}}}}$

Schritt 1.9.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

$\frac{1}{\frac{3}{5}}$

Schritt 2

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$1 (\frac{5}{3})$

Schritt 3

Mutltipliziere $\frac{5}{3}$ mit $1$ .

$\frac{5}{3}$

Schritt 4

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{5}{3}$

Dezimalform:

$1.\overline{6}$

Darstellung als gemischte Zahl:

$1 \frac{2}{3}$