Algebra Beispiele

$8 - \frac{4}{5} f > - 14 - 2 f$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Kombiniere $f$ und $\frac{4}{5}$ .

$8 - \frac{f \cdot 4}{5} > - 14 - 2 f$

Schritt 1.2

Bringe $4$ auf die linke Seite von $f$ .

$8 - \frac{4 f}{5} > - 14 - 2 f$

Schritt 2

Bringe alle Terme, die $f$ enthalten, auf die linke Seite der Ungleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Addiere $2 f$ auf beiden Seiten der Ungleichung.

$8 - \frac{4 f}{5} + 2 f > - 14$

Schritt 2.2

Um $2 f$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{5}{5}$ .

$8 - \frac{4 f}{5} + 2 f \cdot \frac{5}{5} > - 14$

Schritt 2.3

Kombiniere $2 f$ und $\frac{5}{5}$ .

$8 - \frac{4 f}{5} + \frac{2 f \cdot 5}{5} > - 14$

Schritt 2.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$8 + \frac{- 4 f + 2 f \cdot 5}{5} > - 14$

Schritt 2.5

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.5.1

Faktorisiere $2 f$ aus $- 4 f + 2 f \cdot 5$ heraus.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.5.1.1

Faktorisiere $2 f$ aus $- 4 f$ heraus.

$8 + \frac{2 f (- 2) + 2 f \cdot 5}{5} > - 14$

Schritt 2.5.1.2

Faktorisiere $2 f$ aus $2 f \cdot 5$ heraus.

$8 + \frac{2 f (- 2) + 2 f (5)}{5} > - 14$

Schritt 2.5.1.3

Faktorisiere $2 f$ aus $2 f (- 2) + 2 f (5)$ heraus.

$8 + \frac{2 f (- 2 + 5)}{5} > - 14$

Schritt 2.5.2

Addiere $- 2$ und $5$ .

$8 + \frac{2 f \cdot 3}{5} > - 14$

Schritt 2.5.3

Mutltipliziere $3$ mit $2$ .

$8 + \frac{6 f}{5} > - 14$

Schritt 3

Bringe alle Terme, die nicht $f$ enthalten, auf die rechte Seite der Ungleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Subtrahiere $8$ von beiden Seiten der Ungleichung.

$\frac{6 f}{5} > - 14 - 8$

Schritt 3.2

Subtrahiere $8$ von $- 14$ .

$\frac{6 f}{5} > - 22$

Schritt 4

Multipliziere beide Seiten mit $5$ .

$\frac{6 f}{5} \cdot 5 > - 22 \cdot 5$

Schritt 5

Vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.1

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{6 f}{5} \cdot 5 > - 22 \cdot 5$

Schritt 5.1.1.2

Forme den Ausdruck um.

$6 f > - 22 \cdot 5$

Schritt 5.2

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.2.1

Mutltipliziere $- 22$ mit $5$ .

$6 f > - 110$

Schritt 6

Teile jeden Ausdruck in $6 f > - 110$ durch $6$ und vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.1

Teile jeden Ausdruck in $6 f > - 110$ durch $6$ .

$\frac{6 f}{6} > \frac{- 110}{6}$

Schritt 6.2

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $6$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{6 f}{6} > \frac{- 110}{6}$

Schritt 6.2.1.2

Dividiere $f$ durch $1$ .

$f > \frac{- 110}{6}$

Schritt 6.3

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.3.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $- 110$ und $6$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.3.1.1

Faktorisiere $2$ aus $- 110$ heraus.

$f > \frac{2 (- 55)}{6}$

Schritt 6.3.1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.3.1.2.1

Faktorisiere $2$ aus $6$ heraus.

$f > \frac{2 \cdot - 55}{2 \cdot 3}$

Schritt 6.3.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$f > \frac{2 \cdot - 55}{2 \cdot 3}$

Schritt 6.3.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$f > \frac{- 55}{3}$

Schritt 6.3.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$f > - \frac{55}{3}$

Schritt 7

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Ungleichungsform:

$f > - \frac{55}{3}$

Intervallschreibweise:

$(- \frac{55}{3}, \infty)$