Algebra Beispiele

${(2^{- 1} x^{- 3} y^{- 3})}^{5}$

Schritt 1

Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{1}{2} x^{- 3} y^{- 3})}^{5}$

Schritt 2

Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{x^{3}} y^{- 3})}^{5}$

Schritt 3

Kombinieren.

${(\frac{1 \cdot 1}{2 x^{3}} y^{- 3})}^{5}$

Schritt 4

Mutltipliziere $1$ mit $1$ .

${(\frac{1}{2 x^{3}} y^{- 3})}^{5}$

Schritt 5

Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{1}{2 x^{3}} \cdot \frac{1}{y^{3}})}^{5}$

Schritt 6

Kombinieren.

${(\frac{1 \cdot 1}{2 x^{3} y^{3}})}^{5}$

Schritt 7

Mutltipliziere $1$ mit $1$ .

${(\frac{1}{2 x^{3} y^{3}})}^{5}$

Schritt 8

Wende die Exponentenregel ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ an, um den Exponenten zu verteilen.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 8.1

Wende die Produktregel auf $\frac{1}{2 x^{3} y^{3}}$ an.

$\frac{1^{5}}{{(2 x^{3} y^{3})}^{5}}$

Schritt 8.2

Wende die Produktregel auf $2 x^{3} y^{3}$ an.

$\frac{1^{5}}{{(2 x^{3})}^{5} {(y^{3})}^{5}}$

Schritt 8.3

Wende die Produktregel auf $2 x^{3}$ an.

$\frac{1^{5}}{2^{5} {(x^{3})}^{5} {(y^{3})}^{5}}$

Schritt 9

Eins zu einer beliebigen Potenz erhoben ergibt eins.

$\frac{1}{2^{5} {(x^{3})}^{5} {(y^{3})}^{5}}$

Schritt 10

Vereinfache den Nenner.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 10.1

Potenziere $2$ mit $5$ .

$\frac{1}{32 {(x^{3})}^{5} {(y^{3})}^{5}}$

Schritt 10.2

Multipliziere die Exponenten in ${(x^{3})}^{5}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 10.2.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{32 x^{3 \cdot 5} {(y^{3})}^{5}}$

Schritt 10.2.2

Mutltipliziere $3$ mit $5$ .

$\frac{1}{32 x^{15} {(y^{3})}^{5}}$

Schritt 10.3

Multipliziere die Exponenten in ${(y^{3})}^{5}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 10.3.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{32 x^{15} y^{3 \cdot 5}}$

Schritt 10.3.2

Mutltipliziere $3$ mit $5$ .

$\frac{1}{32 x^{15} y^{15}}$