Algebra Beispiele

$\frac{\sqrt[4]{a^{8} b^{10}}}{\sqrt[4]{b^{6}}}$

Schritt 1

Vereinige $\sqrt[4]{a^{8} b^{10}}$ und $\sqrt[4]{b^{6}}$ zu einer einzigen Wurzel.

$\sqrt[4]{\frac{a^{8} b^{10}}{b^{6}}}$

Schritt 2

Vereinfache den Ausdruck durch Kürzen der gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 2.1

Vereinfache den Ausdruck $\frac{a^{8} b^{10}}{b^{6}}$ durch Kürzen der gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 2.1.1

Faktorisiere $b^{6}$ aus $a^{8} b^{10}$ heraus.

$\sqrt[4]{\frac{b^{6} (a^{8} b^{4})}{b^{6}}}$

Schritt 2.1.2

Multipliziere mit $1$ .

$\sqrt[4]{\frac{b^{6} (a^{8} b^{4})}{b^{6} \cdot 1}}$

Schritt 2.1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\sqrt[4]{\frac{b^{6} (a^{8} b^{4})}{b^{6} \cdot 1}}$

Schritt 2.1.4

Forme den Ausdruck um.

$\sqrt[4]{\frac{a^{8} b^{4}}{1}}$

Schritt 2.2

Dividiere $a^{8} b^{4}$ durch $1$ .

$\sqrt[4]{a^{8} b^{4}}$

Schritt 3

Schreibe $a^{8} b^{4}$ als ${(a^{2} b)}^{4}$ um.

$\sqrt[4]{{(a^{2} b)}^{4}}$

Schritt 4

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

$a^{2} b$