Algebra Beispiele

$\frac{20 a^{2} - 100 a}{a - 1} \cdot \frac{1}{16 a^{3} - 80 a^{2}}$

Schritt 1

Faktorisiere $20 a$ aus $20 a^{2} - 100 a$ heraus.

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Schritt 1.1

Faktorisiere $20 a$ aus $20 a^{2}$ heraus.

$\frac{20 a (a) - 100 a}{a - 1} \cdot \frac{1}{16 a^{3} - 80 a^{2}}$

Schritt 1.2

Faktorisiere $20 a$ aus $- 100 a$ heraus.

$\frac{20 a (a) + 20 a (- 5)}{a - 1} \cdot \frac{1}{16 a^{3} - 80 a^{2}}$

Schritt 1.3

Faktorisiere $20 a$ aus $20 a (a) + 20 a (- 5)$ heraus.

$\frac{20 a (a - 5)}{a - 1} \cdot \frac{1}{16 a^{3} - 80 a^{2}}$

Schritt 2

Faktorisiere $16 a^{2}$ aus $16 a^{3} - 80 a^{2}$ heraus.

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Schritt 2.1

Faktorisiere $16 a^{2}$ aus $16 a^{3}$ heraus.

$\frac{20 a (a - 5)}{a - 1} \cdot \frac{1}{16 a^{2} (a) - 80 a^{2}}$

Schritt 2.2

Faktorisiere $16 a^{2}$ aus $- 80 a^{2}$ heraus.

$\frac{20 a (a - 5)}{a - 1} \cdot \frac{1}{16 a^{2} (a) + 16 a^{2} (- 5)}$

Schritt 2.3

Faktorisiere $16 a^{2}$ aus $16 a^{2} (a) + 16 a^{2} (- 5)$ heraus.

$\frac{20 a (a - 5)}{a - 1} \cdot \frac{1}{16 a^{2} (a - 5)}$

Schritt 3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4 a (a - 5)$ .

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Schritt 3.1

Faktorisiere $4 a (a - 5)$ aus $20 a (a - 5)$ heraus.

$\frac{4 a (a - 5) (5)}{a - 1} \cdot \frac{1}{16 a^{2} (a - 5)}$

Schritt 3.2

Faktorisiere $4 a (a - 5)$ aus $16 a^{2} (a - 5)$ heraus.

$\frac{4 a (a - 5) (5)}{a - 1} \cdot \frac{1}{4 a (a - 5) (4 a)}$

Schritt 3.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{4 a (a - 5) \cdot 5}{a - 1} \cdot \frac{1}{4 a (a - 5) (4 a)}$

Schritt 3.4

Forme den Ausdruck um.

$\frac{5}{a - 1} \cdot \frac{1}{4 a}$

Schritt 4

Mutltipliziere $\frac{5}{a - 1}$ mit $\frac{1}{4 a}$ .

$\frac{5}{(a - 1) (4 a)}$

Schritt 5

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 5.1

Bringe $4$ auf die linke Seite von $a - 1$ .

$\frac{5}{4 \cdot (a - 1) a}$

Schritt 5.2

Stelle die Faktoren in $\frac{5}{4 (a - 1) a}$ um.

$\frac{5}{4 a (a - 1)}$