Algebra Beispiele

$2710 = \frac{1}{2} (1.047198) r^{2}$

Schritt 1

Schreibe die Gleichung als $\frac{1}{2} \cdot ((1.047198) r^{2}) = 2710$ um.

$\frac{1}{2} \cdot ((1.047198) r^{2}) = 2710$

Schritt 2

Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit $\frac{1}{\frac{1}{2} \cdot 1.047198}$ .

$\frac{1}{\frac{1}{2} \cdot 1.047198} (\frac{1}{2} \cdot (1.047198 r^{2})) = \frac{1}{\frac{1}{2} \cdot 1.047198} \cdot 2710$

Schritt 3

Vereinfache beide Seiten der Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1.1

Vereinfache $\frac{1}{\frac{1}{2} \cdot 1.047198} (\frac{1}{2} \cdot (1.047198 r^{2}))$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1.1.1

Kombiniere $\frac{1}{2}$ und $1.047198$ .

$\frac{1}{\frac{1.047198}{2}} (\frac{1}{2} \cdot (1.047198 r^{2})) = \frac{1}{\frac{1}{2} \cdot 1.047198} \cdot 2710$

Schritt 3.1.1.2

Dividiere $1.047198$ durch $2$ .

$\frac{1}{0.523599} (\frac{1}{2} \cdot (1.047198 r^{2})) = \frac{1}{\frac{1}{2} \cdot 1.047198} \cdot 2710$

Schritt 3.1.1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $0.523599$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1.1.3.1

Faktorisiere $0.523599$ aus $\frac{1}{2} \cdot (1.047198 r^{2})$ heraus.

$\frac{1}{0.523599} (0.523599 (\frac{1}{2} \cdot (2 r^{2}))) = \frac{1}{\frac{1}{2} \cdot 1.047198} \cdot 2710$

Schritt 3.1.1.3.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{1}{0.523599} (0.523599 (\frac{1}{2} \cdot (2 r^{2}))) = \frac{1}{\frac{1}{2} \cdot 1.047198} \cdot 2710$

Schritt 3.1.1.3.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{1}{2} \cdot (2 r^{2}) = \frac{1}{\frac{1}{2} \cdot 1.047198} \cdot 2710$

Schritt 3.1.1.4

Kombiniere $2$ und $\frac{1}{2}$ .

$\frac{2}{2} \cdot r^{2} = \frac{1}{\frac{1}{2} \cdot 1.047198} \cdot 2710$

Schritt 3.1.1.5

Kombiniere $\frac{2}{2}$ und $r^{2}$ .

$\frac{2 r^{2}}{2} = \frac{1}{\frac{1}{2} \cdot 1.047198} \cdot 2710$

Schritt 3.1.1.6

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1.1.6.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 r^{2}}{2} = \frac{1}{\frac{1}{2} \cdot 1.047198} \cdot 2710$

Schritt 3.1.1.6.2

Dividiere $r^{2}$ durch $1$ .

$r^{2} = \frac{1}{\frac{1}{2} \cdot 1.047198} \cdot 2710$

Schritt 3.2

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.1

Vereinfache $\frac{1}{\frac{1}{2} \cdot 1.047198} \cdot 2710$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.1.1

Kombiniere $\frac{1}{2}$ und $1.047198$ .

$r^{2} = \frac{1}{\frac{1.047198}{2}} \cdot 2710$

Schritt 3.2.1.2

Vereinfache den Ausdruck.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.1.2.1

Dividiere $1.047198$ durch $2$ .

$r^{2} = \frac{1}{0.523599} \cdot 2710$

Schritt 3.2.1.2.2

Dividiere $1$ durch $0.523599$ .

$r^{2} = 1.90985849 \cdot 2710$

Schritt 3.2.1.2.3

Mutltipliziere $1.90985849$ mit $2710$ .

$r^{2} = 5175.71653116$

Schritt 4

Ziehe die angegebene Wurzel auf beiden Seiten der Gleichung, um den Exponenten auf der linken Seite zu eliminieren.

$r = \pm \sqrt{5175.71653116}$

Schritt 5

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.1

Verwende zunächst den positiven Wert des $\pm$ , um die erste Lösung zu finden.

$r = \sqrt{5175.71653116}$

Schritt 5.2

Als Nächstes verwende den negativen Wert von $\pm$ , um die zweite Lösung zu finden.

$r = - \sqrt{5175.71653116}$

Schritt 5.3

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

$r = \sqrt{5175.71653116}, - \sqrt{5175.71653116}$

Schritt 6

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$r = \sqrt{5175.71653116}, - \sqrt{5175.71653116}$

Dezimalform:

$r = 71.94245291 \dots, - 71.94245291 \dots$