Algebra Beispiele

$\frac{1}{2} g^{2} + \frac{7}{2} + 3 g^{2} - \frac{4}{5} g + \frac{1}{4}$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Kombiniere $\frac{1}{2}$ und $g^{2}$ .

$\frac{g^{2}}{2} + \frac{7}{2} + 3 g^{2} - \frac{4}{5} g + \frac{1}{4}$

Schritt 1.2

Kombiniere $g$ und $\frac{4}{5}$ .

$\frac{g^{2}}{2} + \frac{7}{2} + 3 g^{2} - \frac{g \cdot 4}{5} + \frac{1}{4}$

Schritt 1.3

Bringe $4$ auf die linke Seite von $g$ .

$\frac{g^{2}}{2} + \frac{7}{2} + 3 g^{2} - \frac{4 g}{5} + \frac{1}{4}$

Schritt 2

Um $3 g^{2}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{g^{2}}{2} + 3 g^{2} \cdot \frac{2}{2} + \frac{7}{2} - \frac{4 g}{5} + \frac{1}{4}$

Schritt 3

Vereinfache Terme.

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Schritt 3.1

Kombiniere $3 g^{2}$ und $\frac{2}{2}$ .

$\frac{g^{2}}{2} + \frac{3 g^{2} \cdot 2}{2} + \frac{7}{2} - \frac{4 g}{5} + \frac{1}{4}$

Schritt 3.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{g^{2} + 3 g^{2} \cdot 2}{2} + \frac{7}{2} - \frac{4 g}{5} + \frac{1}{4}$

Schritt 3.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{g^{2} + 3 g^{2} \cdot 2 + 7}{2} + \frac{- 4 g}{5} + \frac{1}{4}$

Schritt 3.4

Mutltipliziere $2$ mit $3$ .

$\frac{g^{2} + 6 g^{2} + 7}{2} + \frac{- 4 g}{5} + \frac{1}{4}$

Schritt 3.5

Addiere $g^{2}$ und $6 g^{2}$ .

$\frac{7 g^{2} + 7}{2} + \frac{- 4 g}{5} + \frac{1}{4}$

Schritt 4

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 4.1

Faktorisiere $7$ aus $7 g^{2} + 7$ heraus.

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Schritt 4.1.1

Faktorisiere $7$ aus $7 g^{2}$ heraus.

$\frac{7 (g^{2}) + 7}{2} + \frac{- 4 g}{5} + \frac{1}{4}$

Schritt 4.1.2

Faktorisiere $7$ aus $7$ heraus.

$\frac{7 (g^{2}) + 7 (1)}{2} + \frac{- 4 g}{5} + \frac{1}{4}$

Schritt 4.1.3

Faktorisiere $7$ aus $7 (g^{2}) + 7 (1)$ heraus.

$\frac{7 (g^{2} + 1)}{2} + \frac{- 4 g}{5} + \frac{1}{4}$

Schritt 4.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$\frac{7 (g^{2} + 1)}{2} - \frac{4 g}{5} + \frac{1}{4}$

Schritt 5

Um $\frac{7 (g^{2} + 1)}{2}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{5}{5}$ .

$\frac{7 (g^{2} + 1)}{2} \cdot \frac{5}{5} - \frac{4 g}{5} + \frac{1}{4}$

Schritt 6

Um $- \frac{4 g}{5}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{7 (g^{2} + 1)}{2} \cdot \frac{5}{5} - \frac{4 g}{5} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{4}$

Schritt 7

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $10$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 7.1

Mutltipliziere $\frac{7 (g^{2} + 1)}{2}$ mit $\frac{5}{5}$ .

$\frac{7 (g^{2} + 1) \cdot 5}{2 \cdot 5} - \frac{4 g}{5} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{4}$

Schritt 7.2

Mutltipliziere $2$ mit $5$ .

$\frac{7 (g^{2} + 1) \cdot 5}{10} - \frac{4 g}{5} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{4}$

Schritt 7.3

Mutltipliziere $\frac{4 g}{5}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{7 (g^{2} + 1) \cdot 5}{10} - \frac{4 g \cdot 2}{5 \cdot 2} + \frac{1}{4}$

Schritt 7.4

Mutltipliziere $5$ mit $2$ .

$\frac{7 (g^{2} + 1) \cdot 5}{10} - \frac{4 g \cdot 2}{10} + \frac{1}{4}$

Schritt 8

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{7 (g^{2} + 1) \cdot 5 - 4 g \cdot 2}{10} + \frac{1}{4}$

Schritt 9

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 9.1

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{(7 g^{2} + 7 \cdot 1) \cdot 5 - 4 g \cdot 2}{10} + \frac{1}{4}$

Schritt 9.2

Mutltipliziere $7$ mit $1$ .

$\frac{(7 g^{2} + 7) \cdot 5 - 4 g \cdot 2}{10} + \frac{1}{4}$

Schritt 9.3

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{7 g^{2} \cdot 5 + 7 \cdot 5 - 4 g \cdot 2}{10} + \frac{1}{4}$

Schritt 9.4

Mutltipliziere $5$ mit $7$ .

$\frac{35 g^{2} + 7 \cdot 5 - 4 g \cdot 2}{10} + \frac{1}{4}$

Schritt 9.5

Mutltipliziere $7$ mit $5$ .

$\frac{35 g^{2} + 35 - 4 g \cdot 2}{10} + \frac{1}{4}$

Schritt 9.6

Mutltipliziere $2$ mit $- 4$ .

$\frac{35 g^{2} + 35 - 8 g}{10} + \frac{1}{4}$

Schritt 9.7

Stelle die Terme um.

$\frac{35 g^{2} - 8 g + 35}{10} + \frac{1}{4}$

Schritt 10

Um $\frac{35 g^{2} - 8 g + 35}{10}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{35 g^{2} - 8 g + 35}{10} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{4}$

Schritt 11

Um $\frac{1}{4}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{5}{5}$ .

$\frac{35 g^{2} - 8 g + 35}{10} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{4} \cdot \frac{5}{5}$

Schritt 12

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $20$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 12.1

Mutltipliziere $\frac{35 g^{2} - 8 g + 35}{10}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{(35 g^{2} - 8 g + 35) \cdot 2}{10 \cdot 2} + \frac{1}{4} \cdot \frac{5}{5}$

Schritt 12.2

Mutltipliziere $10$ mit $2$ .

$\frac{(35 g^{2} - 8 g + 35) \cdot 2}{20} + \frac{1}{4} \cdot \frac{5}{5}$

Schritt 12.3

Mutltipliziere $\frac{1}{4}$ mit $\frac{5}{5}$ .

$\frac{(35 g^{2} - 8 g + 35) \cdot 2}{20} + \frac{5}{4 \cdot 5}$

Schritt 12.4

Mutltipliziere $4$ mit $5$ .

$\frac{(35 g^{2} - 8 g + 35) \cdot 2}{20} + \frac{5}{20}$

Schritt 13

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{(35 g^{2} - 8 g + 35) \cdot 2 + 5}{20}$

Schritt 14

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 14.1

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{35 g^{2} \cdot 2 - 8 g \cdot 2 + 35 \cdot 2 + 5}{20}$

Schritt 14.2

Vereinfache.

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Schritt 14.2.1

Mutltipliziere $2$ mit $35$ .

$\frac{70 g^{2} - 8 g \cdot 2 + 35 \cdot 2 + 5}{20}$

Schritt 14.2.2

Mutltipliziere $2$ mit $- 8$ .

$\frac{70 g^{2} - 16 g + 35 \cdot 2 + 5}{20}$

Schritt 14.2.3

Mutltipliziere $35$ mit $2$ .

$\frac{70 g^{2} - 16 g + 70 + 5}{20}$

Schritt 14.3

Addiere $70$ und $5$ .

$\frac{70 g^{2} - 16 g + 75}{20}$