Algebra Beispiele

$\sqrt{\frac{(9 \cdot 10^{9}) | (350 \cdot 10^{- 9}) (- 150 \cdot 10^{- 9}) |}{50}}$

Schritt 1

Mutltipliziere $350$ mit $- 150$ .

$\sqrt{\frac{9 \cdot 10^{9} | - 52500 (10^{- 9} \cdot 10^{- 9}) |}{50}}$

Schritt 2

Multipliziere $10^{- 9}$ mit $10^{- 9}$ durch Addieren der Exponenten.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\sqrt{\frac{9 \cdot 10^{9} | - 52500 \cdot 10^{- 9 - 9} |}{50}}$

Schritt 2.2

Subtrahiere $9$ von $- 9$ .

$\sqrt{\frac{9 \cdot 10^{9} | - 52500 \cdot 10^{- 18} |}{50}}$

Schritt 3

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Verschiebe das Dezimaltrennzeichen in $- 52500$ nach links um $4$ Stellen und erhöhe die Potenz von $10^{- 18}$ um $4$ .

$\sqrt{\frac{9 \cdot 10^{9} | - 5.25 \cdot 10^{- 14} |}{50}}$

Schritt 3.2

$- 5.25 \cdot 10^{- 14}$ ist ungefähr $0$ , was negativ ist, also kehre das Vorzeichen von $- 5.25 \cdot 10^{- 14}$ um und entferne den Absolutwert

$\sqrt{\frac{9 \cdot 10^{9} \cdot 5.25 \cdot 10^{- 14}}{50}}$

Schritt 3.3

Kombiniere Exponenten.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.3.1

Mutltipliziere $5.25$ mit $9$ .

$\sqrt{\frac{47.25 \cdot 10^{9} \cdot 10^{- 14}}{50}}$

Schritt 3.3.2

Multipliziere $10^{9}$ mit $10^{- 14}$ durch Addieren der Exponenten.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.3.2.1

Bewege $10^{- 14}$ .

$\sqrt{\frac{47.25 \cdot (10^{- 14} \cdot 10^{9})}{50}}$

Schritt 3.3.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\sqrt{\frac{47.25 \cdot 10^{- 14 + 9}}{50}}$

Schritt 3.3.2.3

Addiere $- 14$ und $9$ .

$\sqrt{\frac{47.25 \cdot 10^{- 5}}{50}}$

Schritt 3.4

Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\sqrt{\frac{47.25 \cdot \frac{1}{10^{5}}}{50}}$

Schritt 3.5

Potenziere $10$ mit $5$ .

$\sqrt{\frac{47.25 \cdot \frac{1}{100000}}{50}}$

Schritt 4

Kombiniere $47.25$ und $\frac{1}{100000}$ .

$\sqrt{\frac{\frac{47.25}{100000}}{50}}$

Schritt 5

Vereinfache durch Teilen von Zahlen.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.1

Dividiere $47.25$ durch $100000$ .

$\sqrt{\frac{0.0004725}{50}}$

Schritt 5.2

Dividiere $0.0004725$ durch $50$ .

$\sqrt{0.00000945}$

Schritt 6

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\sqrt{0.00000945}$

Dezimalform:

$0.00307408 \dots$