Algebra Beispiele

$\sqrt[4]{\sqrt{h^{6} i^{24} j^{18}}}$

Schritt 1

Schreibe $i^{24}$ als ${(i^{4})}^{6}$ um.

$\sqrt[4]{\sqrt{h^{6} {(i^{4})}^{6} j^{18}}}$

Schritt 2

Schreibe $i^{4}$ als $1$ um.

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Schritt 2.1

Schreibe $i^{4}$ als ${(i^{2})}^{2}$ um.

$\sqrt[4]{\sqrt{h^{6} {({(i^{2})}^{2})}^{6} j^{18}}}$

Schritt 2.2

Schreibe $i^{2}$ als $- 1$ um.

$\sqrt[4]{\sqrt{h^{6} {({(- 1)}^{2})}^{6} j^{18}}}$

Schritt 2.3

Potenziere $- 1$ mit $2$ .

$\sqrt[4]{\sqrt{h^{6} \cdot 1^{6} j^{18}}}$

Schritt 3

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 3.1

Eins zu einer beliebigen Potenz erhoben ergibt eins.

$\sqrt[4]{\sqrt{h^{6} \cdot 1 j^{18}}}$

Schritt 3.2

Mutltipliziere $h^{6}$ mit $1$ .

$\sqrt[4]{\sqrt{h^{6} j^{18}}}$

Schritt 4

Schreibe $h^{6} j^{18}$ als ${(h^{3} j^{9})}^{2}$ um.

$\sqrt[4]{\sqrt{{(h^{3} j^{9})}^{2}}}$

Schritt 5

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

$\sqrt[4]{h^{3} j^{9}}$

Schritt 6

Schreibe $h^{3} j^{9}$ als ${(j^{2})}^{4} (h^{3} j)$ um.

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Schritt 6.1

Faktorisiere $j^{8}$ aus.

$\sqrt[4]{h^{3} (j^{8} j)}$

Schritt 6.2

Schreibe $j^{8}$ als ${(j^{2})}^{4}$ um.

$\sqrt[4]{h^{3} ({(j^{2})}^{4} j)}$

Schritt 6.3

Stelle $h^{3}$ und ${(j^{2})}^{4}$ um.

$\sqrt[4]{{(j^{2})}^{4} h^{3} j}$

Schritt 6.4

Füge Klammern hinzu.

$\sqrt[4]{{(j^{2})}^{4} (h^{3} j)}$

Schritt 7

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$j^{2} \sqrt[4]{h^{3} j}$