Algebra Beispiele

$4 x - \frac{1}{3} (15 x - 3 (- 1 + 2 x)) = \frac{3}{2} (9 - x - 6)$

Schritt 1

Vereinfache $4 x - \frac{1}{3} \cdot (15 x - 3 (- 1 + 2 x))$ .

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Schritt 1.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$4 x - \frac{1}{3} \cdot (15 x - 3 \cdot - 1 - 3 (2 x)) = \frac{3}{2} \cdot (9 - x - 6)$

Schritt 1.1.1.2

Mutltipliziere $- 3$ mit $- 1$ .

$4 x - \frac{1}{3} \cdot (15 x + 3 - 3 (2 x)) = \frac{3}{2} \cdot (9 - x - 6)$

Schritt 1.1.1.3

Mutltipliziere $2$ mit $- 3$ .

$4 x - \frac{1}{3} \cdot (15 x + 3 - 6 x) = \frac{3}{2} \cdot (9 - x - 6)$

Schritt 1.1.2

Subtrahiere $6 x$ von $15 x$ .

$4 x - \frac{1}{3} \cdot (9 x + 3) = \frac{3}{2} \cdot (9 - x - 6)$

Schritt 1.1.3

Wende das Distributivgesetz an.

$4 x - \frac{1}{3} (9 x) - \frac{1}{3} \cdot 3 = \frac{3}{2} \cdot (9 - x - 6)$

Schritt 1.1.4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 1.1.4.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{1}{3}$ in den Zähler.

$4 x + \frac{- 1}{3} (9 x) - \frac{1}{3} \cdot 3 = \frac{3}{2} \cdot (9 - x - 6)$

Schritt 1.1.4.2

Faktorisiere $3$ aus $9 x$ heraus.

$4 x + \frac{- 1}{3} (3 (3 x)) - \frac{1}{3} \cdot 3 = \frac{3}{2} \cdot (9 - x - 6)$

Schritt 1.1.4.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$4 x + \frac{- 1}{3} (3 (3 x)) - \frac{1}{3} \cdot 3 = \frac{3}{2} \cdot (9 - x - 6)$

Schritt 1.1.4.4

Forme den Ausdruck um.

$4 x - 1 (3 x) - \frac{1}{3} \cdot 3 = \frac{3}{2} \cdot (9 - x - 6)$

Schritt 1.1.5

Mutltipliziere $3$ mit $- 1$ .

$4 x - 3 x - \frac{1}{3} \cdot 3 = \frac{3}{2} \cdot (9 - x - 6)$

Schritt 1.1.6

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 1.1.6.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{1}{3}$ in den Zähler.

$4 x - 3 x + \frac{- 1}{3} \cdot 3 = \frac{3}{2} \cdot (9 - x - 6)$

Schritt 1.1.6.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$4 x - 3 x + \frac{- 1}{3} \cdot 3 = \frac{3}{2} \cdot (9 - x - 6)$

Schritt 1.1.6.3

Forme den Ausdruck um.

$4 x - 3 x - 1 = \frac{3}{2} \cdot (9 - x - 6)$

Schritt 1.2

Subtrahiere $3 x$ von $4 x$ .

$x - 1 = \frac{3}{2} \cdot (9 - x - 6)$

Schritt 2

Vereinfache $\frac{3}{2} \cdot (9 - x - 6)$ .

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Schritt 2.1

Subtrahiere $6$ von $9$ .

$x - 1 = \frac{3}{2} \cdot (- x + 3)$

Schritt 2.2

Wende das Distributivgesetz an.

$x - 1 = \frac{3}{2} (- x) + \frac{3}{2} \cdot 3$

Schritt 2.3

Kombiniere $\frac{3}{2}$ und $x$ .

$x - 1 = - \frac{3 x}{2} + \frac{3}{2} \cdot 3$

Schritt 2.4

Multipliziere $\frac{3}{2} \cdot 3$ .

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Schritt 2.4.1

Kombiniere $\frac{3}{2}$ und $3$ .

$x - 1 = - \frac{3 x}{2} + \frac{3 \cdot 3}{2}$

Schritt 2.4.2

Mutltipliziere $3$ mit $3$ .

$x - 1 = - \frac{3 x}{2} + \frac{9}{2}$

Schritt 3

Bringe alle Terme, die $x$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 3.1

Addiere $\frac{3 x}{2}$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$x - 1 + \frac{3 x}{2} = \frac{9}{2}$

Schritt 3.2

Um $x$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$x \cdot \frac{2}{2} + \frac{3 x}{2} - 1 = \frac{9}{2}$

Schritt 3.3

Kombiniere $x$ und $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x \cdot 2}{2} + \frac{3 x}{2} - 1 = \frac{9}{2}$

Schritt 3.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{x \cdot 2 + 3 x}{2} - 1 = \frac{9}{2}$

Schritt 3.5

Addiere $x \cdot 2$ und $3 x$ .

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Schritt 3.5.1

Stelle $x$ und $2$ um.

$\frac{2 \cdot x + 3 x}{2} - 1 = \frac{9}{2}$

Schritt 3.5.2

Addiere $2 \cdot x$ und $3 x$ .

$\frac{5 \cdot x}{2} - 1 = \frac{9}{2}$

$\frac{5 x}{2} - 1 = \frac{9}{2}$

Schritt 4

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 4.1

Addiere $1$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$\frac{5 x}{2} = \frac{9}{2} + 1$

Schritt 4.2

Schreibe $1$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner.

$\frac{5 x}{2} = \frac{9}{2} + \frac{2}{2}$

Schritt 4.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{5 x}{2} = \frac{9 + 2}{2}$

Schritt 4.4

Addiere $9$ und $2$ .

$\frac{5 x}{2} = \frac{11}{2}$

Schritt 5

Da der Ausdruck auf jeder Seite der Gleichung den gleichen Nenner hat, müssen die Zähler gleich sein.

$5 x = 11$

Schritt 6

Teile jeden Ausdruck in $5 x = 11$ durch $5$ und vereinfache.

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Schritt 6.1

Teile jeden Ausdruck in $5 x = 11$ durch $5$ .

$\frac{5 x}{5} = \frac{11}{5}$

Schritt 6.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 6.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

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Schritt 6.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{5 x}{5} = \frac{11}{5}$

Schritt 6.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{11}{5}$

Schritt 7

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$x = \frac{11}{5}$

Dezimalform:

$x = 2.2$

Darstellung als gemischte Zahl:

$x = 2 \frac{1}{5}$