Algebra Beispiele

${(x + y)}^{2} - {(x - y)}^{2}$

Schritt 1

Das Polynom kann nicht durch Gruppieren faktorisiert werden. Probiere eine andere Methode oder, wenn du nicht sicher bist, wähle Faktorisiere.

Das Polynom kann nicht durch Gruppieren faktorisiert werden.

Schritt 2

Da beide Terme perfekte Quadrate sind, faktorisiere durch Anwendung der dritten binomischen Formel, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , mit $a = x + y$ und $b = x - y$ .

$(x + y + x - y) (x + y - (x - y))$

Schritt 3

Vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Addiere $x$ und $x$ .

$(2 x + y - y) (x + y - (x - y))$

Schritt 3.2

Subtrahiere $y$ von $y$ .

$(2 x + 0) (x + y - (x - y))$

Schritt 3.3

Addiere $2 x$ und $0$ .

$2 x (x + y - (x - y))$

Schritt 3.4

Wende das Distributivgesetz an.

$2 x (x + y - x - - y)$

Schritt 3.5

Multipliziere $- - y$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.5.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$2 x (x + y - x + 1 y)$

Schritt 3.5.2

Mutltipliziere $y$ mit $1$ .

$2 x (x + y - x + y)$

Schritt 3.6

Subtrahiere $x$ von $x$ .

$2 x (y + 0 + y)$

Schritt 3.7

Addiere $y$ und $0$ .

$2 x (y + y)$

Schritt 3.8

Faktorisiere.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.8.1

Addiere $y$ und $y$ .

$2 x (2 y)$

Schritt 3.8.2

Entferne unnötige Klammern.

$2 x \cdot 2 y$

Schritt 3.9

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$4 x y$