Algebra Beispiele

$(x - 5) \frac{1}{2} + 5 = 2$

Schritt 1

Vereinfache $(x - 5) (\frac{1}{2}) + 5$ .

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Schritt 1.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$x \frac{1}{2} - 5 (\frac{1}{2}) + 5 = 2$

Schritt 1.1.2

Kombiniere $x$ und $\frac{1}{2}$ .

$\frac{x}{2} - 5 (\frac{1}{2}) + 5 = 2$

Schritt 1.1.3

Kombiniere $- 5$ und $\frac{1}{2}$ .

$\frac{x}{2} + \frac{- 5}{2} + 5 = 2$

Schritt 1.1.4

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$\frac{x}{2} - \frac{5}{2} + 5 = 2$

Schritt 1.2

Um $5$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x}{2} - \frac{5}{2} + 5 \cdot \frac{2}{2} = 2$

Schritt 1.3

Kombiniere $5$ und $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x}{2} - \frac{5}{2} + \frac{5 \cdot 2}{2} = 2$

Schritt 1.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{x}{2} + \frac{- 5 + 5 \cdot 2}{2} = 2$

Schritt 1.5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 1.5.1

Mutltipliziere $5$ mit $2$ .

$\frac{x}{2} + \frac{- 5 + 10}{2} = 2$

Schritt 1.5.2

Addiere $- 5$ und $10$ .

$\frac{x}{2} + \frac{5}{2} = 2$

Schritt 2

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 2.1

Subtrahiere $\frac{5}{2}$ von beiden Seiten der Gleichung.

$\frac{x}{2} = 2 - \frac{5}{2}$

Schritt 2.2

Um $2$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x}{2} = 2 \cdot \frac{2}{2} - \frac{5}{2}$

Schritt 2.3

Kombiniere $2$ und $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x}{2} = \frac{2 \cdot 2}{2} - \frac{5}{2}$

Schritt 2.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{x}{2} = \frac{2 \cdot 2 - 5}{2}$

Schritt 2.5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 2.5.1

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$\frac{x}{2} = \frac{4 - 5}{2}$

Schritt 2.5.2

Subtrahiere $5$ von $4$ .

$\frac{x}{2} = \frac{- 1}{2}$

Schritt 2.6

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$\frac{x}{2} = - \frac{1}{2}$

Schritt 3

Da der Ausdruck auf jeder Seite der Gleichung den gleichen Nenner hat, müssen die Zähler gleich sein.

$x = - 1$