Algebra Beispiele

$\frac{4 x^{6} + 8 x^{3}}{4 x^{2}}$

Schritt 1

Faktorisiere $4 x^{3}$ aus $4 x^{6} + 8 x^{3}$ heraus.

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Schritt 1.1

Faktorisiere $4 x^{3}$ aus $4 x^{6}$ heraus.

$\frac{4 x^{3} (x^{3}) + 8 x^{3}}{4 x^{2}}$

Schritt 1.2

Faktorisiere $4 x^{3}$ aus $8 x^{3}$ heraus.

$\frac{4 x^{3} (x^{3}) + 4 x^{3} (2)}{4 x^{2}}$

Schritt 1.3

Faktorisiere $4 x^{3}$ aus $4 x^{3} (x^{3}) + 4 x^{3} (2)$ heraus.

$\frac{4 x^{3} (x^{3} + 2)}{4 x^{2}}$

Schritt 2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

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Schritt 2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{4 x^{3} (x^{3} + 2)}{4 x^{2}}$

Schritt 2.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{x^{3} (x^{3} + 2)}{x^{2}}$

Schritt 3

Kürze den gemeinsamen Teiler von $x^{3}$ und $x^{2}$ .

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Schritt 3.1

Faktorisiere $x^{2}$ aus $x^{3} (x^{3} + 2)$ heraus.

$\frac{x^{2} (x (x^{3} + 2))}{x^{2}}$

Schritt 3.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 3.2.1

Multipliziere mit $1$ .

$\frac{x^{2} (x (x^{3} + 2))}{x^{2} \cdot 1}$

Schritt 3.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{x^{2} (x (x^{3} + 2))}{x^{2} \cdot 1}$

Schritt 3.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{x (x^{3} + 2)}{1}$

Schritt 3.2.4

Dividiere $x (x^{3} + 2)$ durch $1$ .

$x (x^{3} + 2)$

Schritt 4

Wende das Distributivgesetz an.

$x \cdot x^{3} + x \cdot 2$

Schritt 5

Multipliziere $x$ mit $x^{3}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 5.1

Mutltipliziere $x$ mit $x^{3}$ .

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Schritt 5.1.1

Potenziere $x$ mit $1$ .

$x^{1} x^{3} + x \cdot 2$

Schritt 5.1.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$x^{1 + 3} + x \cdot 2$

Schritt 5.2

Addiere $1$ und $3$ .

$x^{4} + x \cdot 2$

Schritt 6

Bringe $2$ auf die linke Seite von $x$ .

$x^{4} + 2 x$