Algebra Beispiele

$x + 3 \leq - (x + \frac{5}{2}) - 9$

Schritt 1

Vereinfache $- (x + \frac{5}{2}) - 9$ .

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Schritt 1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$x + 3 \leq - x - \frac{5}{2} - 9$

Schritt 1.2

Um $- 9$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$x + 3 \leq - x - \frac{5}{2} - 9 \cdot \frac{2}{2}$

Schritt 1.3

Kombiniere $- 9$ und $\frac{2}{2}$ .

$x + 3 \leq - x - \frac{5}{2} + \frac{- 9 \cdot 2}{2}$

Schritt 1.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$x + 3 \leq - x + \frac{- 5 - 9 \cdot 2}{2}$

Schritt 1.5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 1.5.1

Mutltipliziere $- 9$ mit $2$ .

$x + 3 \leq - x + \frac{- 5 - 18}{2}$

Schritt 1.5.2

Subtrahiere $18$ von $- 5$ .

$x + 3 \leq - x + \frac{- 23}{2}$

Schritt 1.6

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$x + 3 \leq - x - \frac{23}{2}$

Schritt 2

Bringe alle Terme, die $x$ enthalten, auf die linke Seite der Ungleichung.

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Schritt 2.1

Addiere $x$ auf beiden Seiten der Ungleichung.

$x + 3 + x \leq - \frac{23}{2}$

Schritt 2.2

Addiere $x$ und $x$ .

$2 x + 3 \leq - \frac{23}{2}$

Schritt 3

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Ungleichung.

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Schritt 3.1

Subtrahiere $3$ von beiden Seiten der Ungleichung.

$2 x \leq - \frac{23}{2} - 3$

Schritt 3.2

Um $- 3$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$2 x \leq - \frac{23}{2} - 3 \cdot \frac{2}{2}$

Schritt 3.3

Kombiniere $- 3$ und $\frac{2}{2}$ .

$2 x \leq - \frac{23}{2} + \frac{- 3 \cdot 2}{2}$

Schritt 3.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$2 x \leq \frac{- 23 - 3 \cdot 2}{2}$

Schritt 3.5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 3.5.1

Mutltipliziere $- 3$ mit $2$ .

$2 x \leq \frac{- 23 - 6}{2}$

Schritt 3.5.2

Subtrahiere $6$ von $- 23$ .

$2 x \leq \frac{- 29}{2}$

Schritt 3.6

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$2 x \leq - \frac{29}{2}$

Schritt 4

Teile jeden Ausdruck in $2 x \leq - \frac{29}{2}$ durch $2$ und vereinfache.

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Schritt 4.1

Teile jeden Ausdruck in $2 x \leq - \frac{29}{2}$ durch $2$ .

$\frac{2 x}{2} \leq \frac{- \frac{29}{2}}{2}$

Schritt 4.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 4.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 4.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 x}{2} \leq \frac{- \frac{29}{2}}{2}$

Schritt 4.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x \leq \frac{- \frac{29}{2}}{2}$

Schritt 4.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 4.3.1

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$x \leq - \frac{29}{2} \cdot \frac{1}{2}$

Schritt 4.3.2

Multipliziere $- \frac{29}{2} \cdot \frac{1}{2}$ .

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Schritt 4.3.2.1

Mutltipliziere $\frac{1}{2}$ mit $\frac{29}{2}$ .

$x \leq - \frac{29}{2 \cdot 2}$

Schritt 4.3.2.2

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$x \leq - \frac{29}{4}$

Schritt 5

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Ungleichungsform:

$x \leq - \frac{29}{4}$

Intervallschreibweise:

$(- \infty, - \frac{29}{4}]$