Algebra Beispiele

$2 (n + 14) > - \frac{1}{2} (70 + 2 n)$

Schritt 1

Vereinfache $2 (n + 14)$ .

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Schritt 1.1

Forme um.

$0 + 0 + 2 (n + 14) > - \frac{1}{2} \cdot (70 + 2 n)$

Schritt 1.2

Vereinfache durch Addieren von Nullen.

$2 (n + 14) > - \frac{1}{2} \cdot (70 + 2 n)$

Schritt 1.3

Wende das Distributivgesetz an.

$2 n + 2 \cdot 14 > - \frac{1}{2} \cdot (70 + 2 n)$

Schritt 1.4

Mutltipliziere $2$ mit $14$ .

$2 n + 28 > - \frac{1}{2} \cdot (70 + 2 n)$

Schritt 2

Vereinfache $- \frac{1}{2} \cdot (70 + 2 n)$ .

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Schritt 2.1

Wende das Distributivgesetz an.

$2 n + 28 > - \frac{1}{2} \cdot 70 - \frac{1}{2} (2 n)$

Schritt 2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 2.2.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{1}{2}$ in den Zähler.

$2 n + 28 > \frac{- 1}{2} \cdot 70 - \frac{1}{2} (2 n)$

Schritt 2.2.2

Faktorisiere $2$ aus $70$ heraus.

$2 n + 28 > \frac{- 1}{2} \cdot (2 (35)) - \frac{1}{2} (2 n)$

Schritt 2.2.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$2 n + 28 > \frac{- 1}{2} \cdot (2 \cdot 35) - \frac{1}{2} (2 n)$

Schritt 2.2.4

Forme den Ausdruck um.

$2 n + 28 > - 1 \cdot 35 - \frac{1}{2} (2 n)$

Schritt 2.3

Mutltipliziere $- 1$ mit $35$ .

$2 n + 28 > - 35 - \frac{1}{2} (2 n)$

Schritt 2.4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 2.4.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{1}{2}$ in den Zähler.

$2 n + 28 > - 35 + \frac{- 1}{2} (2 n)$

Schritt 2.4.2

Faktorisiere $2$ aus $2 n$ heraus.

$2 n + 28 > - 35 + \frac{- 1}{2} (2 (n))$

Schritt 2.4.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$2 n + 28 > - 35 + \frac{- 1}{2} (2 n)$

Schritt 2.4.4

Forme den Ausdruck um.

$2 n + 28 > - 35 - 1 n$

Schritt 2.5

Schreibe $- 1 n$ als $- n$ um.

$2 n + 28 > - 35 - n$

Schritt 3

Bringe alle Terme, die $n$ enthalten, auf die linke Seite der Ungleichung.

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Schritt 3.1

Addiere $n$ auf beiden Seiten der Ungleichung.

$2 n + 28 + n > - 35$

Schritt 3.2

Addiere $2 n$ und $n$ .

$3 n + 28 > - 35$

Schritt 4

Bringe alle Terme, die nicht $n$ enthalten, auf die rechte Seite der Ungleichung.

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Schritt 4.1

Subtrahiere $28$ von beiden Seiten der Ungleichung.

$3 n > - 35 - 28$

Schritt 4.2

Subtrahiere $28$ von $- 35$ .

$3 n > - 63$

Schritt 5

Teile jeden Ausdruck in $3 n > - 63$ durch $3$ und vereinfache.

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Schritt 5.1

Teile jeden Ausdruck in $3 n > - 63$ durch $3$ .

$\frac{3 n}{3} > \frac{- 63}{3}$

Schritt 5.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 5.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 5.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3 n}{3} > \frac{- 63}{3}$

Schritt 5.2.1.2

Dividiere $n$ durch $1$ .

$n > \frac{- 63}{3}$

Schritt 5.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 5.3.1

Dividiere $- 63$ durch $3$ .

$n > - 21$

Schritt 6

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Ungleichungsform:

$n > - 21$

Intervallschreibweise:

$(- 21, \infty)$